Extras din laborator
Lucrare de laborator nr. 1
Tema: Lanturile Markov timp discret
Scopul lucrarii: Studierea metodelor de redare,descriere,analiza a proprietatior Markov timp discret si a caracteristicilor numerice de performanta.
Teorie:
Un proces stochastic Marcovian, omogen definit in spatiu de stari dscrete si in timp discret se numeste Lant Markov timp discret.
Un proces stochastic este proces Markov dacă comportamentul său ulterior poate fi estimat numai pe baza informaţiei din prezent, fără a cunoaşte modul în care sa ajuns la ea. De exemplu, este posibil ca pe piaţa de capital evoluţia preţului acţiunilor să nu fie markoviană dar procesul cumulat să aibă proprietatea Markov.
Intr-un proces Markov, la fiecare moment, sistemul isi poate schimba sau pastra starea, in conformitate cu o anumita distributie de probabilitate. Schimbarile de stare sunt numite tranzitii. Un exemplu simplu de proces Markov este parcurgerea aleatoare a nodurilor unui graf, tranzitiile fiind trecerea de la un nod la unul din succesorii sai, cu probabilitate egala, indiferent de nodurile parcurse pana in acel moment.
Lanţul aleator de tipul Markov este un lanţ de variabile aleatoare care satisfac condiţia lui Markov si anume: probabilitatea ca sistemul discret in momentul (k+1), să se afle în starea discretă (ik+1), condiţionată de faptul ca sistemul s-a găsit la momentele 1,2,…,k+1,k in stările i1,i2,…,ik, depinde doar de ultima stare:
Pr(xk+1=ik+1|xk=ik, xk-1=ik-1,…, x1=i1)=Pr(xk+1=ik+1|xk=ik)
Calcule Folosite:
• Probabilitatea sistemului de aflare în starea Sb: s(k)= i(k),k 0
• Probabilitatea sistemului de aflare în starea Sr: s(k)= i(k)=1- s(k),k 0
• Profitul mediu al sistemului în starea SB: Cs(k)= Ci(k). i(k),k 0
• Profitul mediu al sistemului în starea SR: Cs(k)= Cj(k). j(k),k 0
• Profitul mediu pe DLM: CLM(k)= Cs(k)+Cs(k),k 0
Graf ergodic
Fig 11 Graf ergodic
Graf neergordic
Fig.12 Graf neergodic
Graficele dependentilor pentru tabelele nr.1 si nr. 2
Fig. 1 Graficul Probabilitatilor pentru starile bune in dependenta de momentul k
Fig.2 Graficul Probabilitatilor pentru starile rele in dependenta de momentul k
Fig.3 Graficul costurilor mediu pentru starile bune in dependenta de momentul k
Fig.4 Graficul costurilor mediu pentru starile rele in dependenta de momentul k
Preview document
Conținut arhivă zip
- Procese Stochastice
- PS_nr_1.doc
- PS_nr_2.doc
- PS_nr_3.doc
Alții au mai descărcat și
1. Constituirea echipei de evaluare. - cuprinde evaluatori autorizaţi, specialişti şi cunoscători a proceselor de muncă analizate; - echipa...
Indicatorii variaţiei Într-o colectivitate statistică valorile individuale (variantele) diferă mai mult sau mai puţin unele faţă de altele. Ele...
1.Asigurarea calităţii Misiunea esenţială a oricărei societăţi comerciale este să furnizeze produse (mărfuri şi servicii) care să corespundă...
Cariera ‘’este un fenomen unic si se construieste in functie de alegerile fiecarei persoane. Este un construct dinamic ce se intinde de-a lungul...
NOTIUNI DE TEORIA PROBABILITATILOR 1.1. Definitii - Evenimentul în teoria probabilitatilor se defineste ca rezultatul unui experiment. -...
1. BREVIAR TEORIA PROBABILITATILOR Se considera spatiul experimentului, notat S, ca fiind multimea tuturor rezultatelor (outcomes) posibile ale...
În cursul activităţii sale practice omul se loveşte la fiecare pas de fenomene aleatoare. Exemplul cel mai simplu de fenomene aleatoare este dat de...
Tema 1. Elemente ale teoriei proceselor stocastice 1. Generalităţi. 2. Definiţia unui proces stocastic. 3. Proprietăţi de comportament al unui...
Te-ar putea interesa și
Rezumat Lucrarea intitulată „Modele de predicţie a funcţionării unui sistem mecanic pe baza aplicării lanţurilor Markov” este structurată pe patru...
2. 1 Noţiuni introductive privind procedura Box – Jenkins În literatura de specialitate, procedura Box – Jenkins pentru prelucrarea unei serii de...
Procese Poisson Baza teoretică a modelării cozilor de aşteptare o constituie o clasă particulară de procese stochastice, procesele Poisson. In...
Rezumat: Proiectul de față are în vedere explicarea conceptului de „lanțuri Markov”, a celor mai importante aspecte cu privire la acestea, precum...
1. CONSIDERENTE DE NATURA ECONOMICA Intreprinderea reprezinta o unitate economica organizata in vederea transformarii diverselor resurse naturale...
O constructie trebuie sa intruneasca un anumit numar de exigente, in principal cele care definesc rezistenta mecanica si deformatiile structurii,...
PREVIZIUNE MACROECONOMICĂ CONŢINUTUL, FUNCŢIILE ŞI NECESITATEA CONDUCERII MACROECONOMICE PREVIZIONALE 1.1. CONŢINUTUL CONDUCERII MACROECONOMICE...
Elemente de matematică liniară 1.1 Matrice şi determinanţi 1.2 Ecuaţii liniare 1.3 Sisteme de ecuaţii liniare 1.4 Inegalităţi liniare şi...