Proiect de lecție - recapitulare pentru teză

1. Competente specifice

Cod Continutul competentei specifice

CS1 Trasarea prin puncte a graficelor unor functii.

CS2 Prelucrarea informatiilor ilustrate prin graficul unei functii în scopul deducerii unor proprietati algebrice ale acesteia (monotonie, semn, bijectivitate, inversabilitate, continuitate, convexitate).

CS3 Utilizarea de proprietati ale functiilor în trasarea graficelor si rezolvarea de ecuatii.

CS4 Exprimarea în limbaj matematic a unor situatii concrete si reprezentarea prin grafice a unor functii care descriu situatii practice.

CS5 Interpretarea, pe baza lecturii grafice, a proprietatilor algebrice ale functiilor

CS6 Utilizarea echivalentei dintre bijectivitate si inversabilitate în trasarea unor grafice si în rezolvarea unor ecuatii algebrice.

CS7 Diferentierea problemelor în functie de numarul de solutii admise.

CS8 Identificarea tipului de formula de numarare adecvata unei situatii –problema date.

CS9 Utilizarea unor formule combinatoriale în rationamente de tip inductiv.

CS10 Exprimarea caracteristicilor unor probleme în scopul simplificarii modului de numarare.

CS11 Interpretarea unor situatii problema cu continut practic cu ajutorul elementelor de combinatorica.

CS12 Alegerea strategiilor de rezolvare a unor situatii practice în scopul optimizarii rezultatelor.

2. Obiective pedagogice operationale

Cod Comportamentul dorit (Ce se cere)

O1/ cognitiv (formarea de capacitati intelectuale) Sa aplice cunostintele dobandite pentru rezolvarea de probleme cu ecuatii exponentiale.

O2/ cognitiv (formarea de capacitati intelectuale) Sa aplice cunostintele dobandite pentru rezolvarea de probleme cu ecuatii logaritmmice.

O3/ cognitiv (formarea de capacitati intelectuale) Sa aplice cunostintele dobandite pentru rezolvarea de probleme cu binomul lui Newton.

3. Organigrama continutului de instruire

Arii de continut Subarii de continut

1. Ecuatii exponentiale 1.1. Rezolvarea ecuatiilor de forma ax=b, in care b poate fi scris ca o putere a lui a.

1.2. Rezolvarea ecuatiilor de forma ax=b, folosind tabele de logaritmi (x=lgab=lgb/lga).

1.3. Rezolvarea ecuatiilor de forma af(x)=ag(x).

1.4. Rezolvarea ecuatiilor ce nu se incadreaza in cazurile anterioare.

2. Ecuatii logaritmice 2.1. Rezolvarea ecuatiilor logaritmice ce se bazeaza pe injectivitatea functiei exponentiale.

2.2. Rezolvarea ecuatiilor logaritmice ce se bazeaza pe injectivitatea functiei logaritmice.

2.3. Alte ecuatii.

3. Binomul lui Newton 3.1. Dezvoltarea binoamelor

3.2. Determinarea termenilor de rangul k

3.3. Determinarea rangurilor in diferite conditii.

3.4. Demonstratii de egalitati.

4. Diagrama obiective-continut

Codul obiectivului Succesiunea de parcurgere a continutului de instruire (coduri)

O1 1. ’ 1.1. ’ 1.2 ’ 1.3. ’ 1.4

O2 2 ’ 2.1. ’ 2.2. ’ 2.3.

O3 3 ’ 3.1. ’ 3.2. ’ 3.3. ’ 3.4.

5. Setul de probleme, exercitii, aplicatii

Cod Continutul problemei

Sa se rezolve ecuatiile:

P1

P2 18x = 3.1

P3 3x-6=315-2x

P4 49x=1/7

P5 2x=32x+1

P6