Proiect Metode Cantitative pentru Management

Cerinte proiect

1. Pentru casele din zona Cotroceni si din Piata Victoriei calculati indicatorii distributiei pretului de vanzare si analizati comparativ.

2. Calculati pretul mediu pentru intregul esantion si sa vedeti cu o probabilitate de 95% daca exista o diferenta semnificativa intre acest P(barat) si P al caselor din Cotroceni, Piata Victoriei si Foisorul de Foc.

3. Verificati daca exista diferente semnificative intre casele din cele 3 cartiere dpdv al vechimii constructiei.

4. Folosind Anova, verificati daca exista diferente semnificative intre preturile de vanzare dintre cele 3 zone.

5. Realizati cel mai bun model de regresie care sa explice pretul de vanzare in functie de ceilalti factori.

1. Pentru casele din zona Cotroceni si din Piata Victoriei calculati indicatorii distributiei pretului de vanzare si analizati comparativ.

Pentru o analiza comparativa a indicatorilor distributiei pretului de vanzare pentru casele din zona Cotroceni si din Piata Victoriei este nevoie sa calculam indicatorii ce carcaterizeaza aceasta distributie folosind meniul ToolsData AnalysisDescriptive Statistics.

Rezultatele sunt prezentate in Figura nr.1:

COTROCENI PIATA VICTORIEI FOISORUL DE FOC

Pretul de vînzare(mii de euro) Pretul de vînzare(mii de euro) Pretul de vînzare(mii de euro)

Mean 389.8493333 Mean 593.5466667 Mean 252.7233333

Standard Error 21.97975929 Standard Error 31.48710692 Standard Error 10.03782923

Median 363.75 Median 602.35 Median 252.95

Mode #N/A Mode #N/A Mode #N/A

Standard Deviation 120.3880997 Standard Deviation 172.4619873 Standard Deviation 54.97945499

Sample Variance 14493.29456 Sample Variance 29743.13706 Sample Variance 3022.740471

Kurtosis 1.91387011 Kurtosis -1.015909524 Kurtosis 1.877799767

Skewness 1.295055941 Skewness 0.107132091 Skewness 0.996477195

Range 532.04 Range 613.7 Range 249.9

Minimum 217.7 Minimum 299 Minimum 156.3

Maximum 749.74 Maximum 912.7 Maximum 406.2

Sum 11695.48 Sum 17806.4 Sum 7581.7

Count 30 Count 30 Count 30

Largest(1) 749.74 Largest(1) 912.7 Largest(1) 406.2

Smallest(1) 217.7 Smallest(1) 299 Smallest(1) 156.3

Confidence Level(95.0%) 44.95365455 Confidence Level(95.0%) 64.39836343 Confidence Level(95.0%) 20.52966558

Figura nr. 1

Semnificatii notatii:

- Mean – este media aritmetică - arată nivelul mediu al pretului din acest eşantion.

- Sample Variance – dispersia de eşantion, calculată după formula - arată gradul de împrăştiere a valorilor în jurul mediei; cu căt e mai aproape de zero, cu atît distribuţia e mai omogenă.

- Standard Deviation – abaterea standard, calculată ca rădăcina pătrată a dispersiei de eşantion: - arată cu cît se abat, în medie, valorile de la media distribuţiei.

- Standard Error – eroarea standard – calculată ca

- Median – mediana – este acea valoare aflată în mijlocul distribuţiei.

- Mode – valoarea modală – valoarea de frecvenţă maximă.

- Kurtosis – coeficientul de aplatizare(boltire) - ; valoarea zero indică o distribuţie normală

- Skewness – coeficientul de asimetrie - - valoarea zero indică o distribuţie perfect simetrică

- Range – amplitudinea variaţiei: .

- Minimum - .

- Maximum - .

- Sum - .

- Count – n – volumul eşantionului.

Interpretari:

Comparativ intre cele 2 zone, Cotroceni si Piata Victoriei, dpdv al indicatorilor distributiei pretului de vanzare se poate spune ca nivelul mediu al pretului de vanzare al caselor din Cotroceni, egal cu valoarea de 389.84 mii euro, este mai mic decat cel al pretului din zona Piata Victoriei, acesta din urma fiind egal cu valoarea de 593.54 mii euro. De aici rezulta ca in medie in zona Piata Victoriei casele sunt mai scumpe fata de Cotroceni.

In legatura cu valoarea medianei putem afirma ca 50% din casele din zona Cotroceni au pretul mai mic de 363.75 mii euro, iar in cazul caselor din Piata Victoriei, 50% dintre acestea au pretul sub valoarea de 602.35 mii euro.

Valorea modala nu este calculata in niciunul din cazuri deoarece toate preturile au frecventa de aparitie egala cu 1, sau mai bine zis nu apare mai mult decat o data in esantion.

Dispersia de esantion in primul caz este de 14493.29, mai mica decat a celui de al doilea esantion, gradul de imprastiere pentru zona Piata Victoriei 29743.13 fiind mai mare. Datorita faptului ca acestea sunt valori cu mult peste 0 putem spune ca nici una din distributii nu este omogena. Acelasi lucru se poate spune si despre abaterea standard, in zona Cotroceni valorile se abat, in medie, de la media distributiei cu 120.38, valoare mai mica decat in cazul caselor din Victoriei, unde valorile se abat cu 172.46.

In ce priveste coeficientul de aplatizare, Kurtosis, cele doua cazuri sunt foarte diferite. Daca valoarea 1.9138 ne arata ca distributia Cotroceni este mai boltita decat o distributie normala, in cazul distributiei Piata Victoriei este mai aplatizata decat cea normala.

Coeficientul Skewness, de asimietrie, ne indica ca numai distributia din Piata Victoriei este apropiata de cea normala cu un coeficient de asimetrie 0.10, apropiat de valoarea 0. Despre distributia din zona Cotroceni se poate spune ca prezinta o repartitie oblica spre dreapta.

Amplitudinea variatiei reprezinta diferenta intre valoarea maxima si valoarea minima, in zona Cotroceni este 532.04 iar in zona Piata Victoriei este 613.7. Valoarea minima a pretului este mai mica in zona Cotroceni 217.7 mii euro fata de zona Piata Victoriei 299 mii euro. Valoarea maxima a pretului este mai mare in Victoriei 912.7 fata de Cotroceni 749.74. Pretul total al caselor din Cotroceni 11695.48 mii euro este mai mic decat cel din zona Pietei Victoriei 17806.4 mii euro. Volumul esantionului este egal pentru cele doua cazuri de 30 de inregistrari.