Statistică aplicată în afaceri

Aplicaţia 1- Analiza unei serii cronologice

Să se realizeze analiza dinamicii indicatoului PIB în Spania pentru perioada 2000-2010. Se dau valorile PIB aferente fiecărui an şi valoarea deflatorului cu bază fixă în anul 2000(Dt/2000). S-a ales această perioadă deoarece în anii 2007-2008 a avut loc Criza Economică care a provocat mari fluctuaţii asupra indicatorului analizat.

Datele prezente în tabel au fost culese de pe site-ul Instutului Naţional de Statistica din Spania (http://www.ine.es) dar şi de pe site-ul Băncii Mondiale (http://data.worldbank.org), cel de-al 2 lea site furnizând date atât despre valoarea nominală cât şi despre valoarea reală a indicatorului PIB ; astfel am reuşit să fac o verificare a valorilor obţinute prin calcul a PIB real.

Tabel 1.1. Evoluţia PIB nominal, PIB real şi a deflatorului pe perioada 2000-2010

Anii

PIB (preturi curente-mil€ )

Dt/2000 PIB real(preturi constant mil €) It/2000(%) It/t-1(%)

2000 630263 100 630263.00 100.00 100.00

2001 680678 104.19 653304.54 103.66 103.66

2002 729206 108.68 670966.14 106.46 102.70

2003 782929 113.18 691755.61 109.76 103.10

2004 841042 117.74 714321.39 113.34 103.26

2005 908792 122.79 740118.90 117.43 103.61

2006 984284 127.85 769874.07 122.15 104.02

2007 1053537 132.12 797409.17 126.52 103.58

2008 1088124 135.3 804230.60 127.60 100.86

2009 1053914 136.11 774310.48 122.86 96.28

2010 1062591 137.43 773187.08 122.68 99.85

Sursa: Instituto Nacional de Estadistica (www.ine.es)

În tabel a fost expus PIB în valori nominale în fiecare an. Urmează deflatorul PIB, acel indice al preţurilor care permite compararea preţurilor bunurilor si serviciilor produse în anul curent cu preţurile bunurilor şi serviciilor produse într-un an anterior. Acesta este folosit pentru a corecta valoarea nominală a PIB (în preţurile curente) şi a determina valoarea reală a PIB (în preţuri constante). Anul de bază a fost coniderat anul 2000.

Tabel 1.2. Valorile rirmului, modificării absolute şi a amplitudinii aferente PIB real intre 2000-2010

rt/2000(%) rt/t-1(%) mod t/2000 mod t/t-1 rt/2000(%) rt/t-1(%) A t/2000 A t/t-1

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

3.66 3.66 23041.54 23041.54 3.66 3.66 6302.63 6302.63

6.46 2.70 40703.14 17661.60 6.46 2.70 6302.63 6533.045

9.76 3.10 61492.61 20789.47 9.76 3.10 6302.63 6709.661

13.34 3.26 84058.39 22565.78 13.34 3.26 6302.63 6917.556

17.43 3.61 109855.90 25797.52 17.43 3.61 6302.63 7143.214

22.15 4.02 139611.07 29755.17 22.15 4.02 6302.63 7401.189

26.52 3.58 167146.17 27535.10 26.52 3.58 6302.63 7698.741

27.60 0.86 173967.60 6821.43 27.60 0.86 6302.63 7974.092

22.86 -3.72 144047.48 -29920.11 22.86 -3.72 6302.63 8042.306

22.68 -0.15 142924.08 -1123.41 22.68 -0.15 6302.63 7743.105

În tabelul 1.2. şi 1.1 au fost calculaţi principalii indicatori absoluţi şi relativi. Primul calculat este indicele de dinamica cu baza fixă şi cu baza în lanţ. Anul de bază considerat este anul 2010, şi indicele cu bază fixă ne arată modificarea faţă de anul de bază. Indicele de dinamică cu baza mobilă ne arată modificarea faţă de anul precedent.

It/2000= (yt/y2000 )*100 – indicele de dinamică cu baza fixă

De exemplu I 2002/2000 = 106.46%, ne arată că PIB aferent Spaniei a crescut în 2002 faţă de 2000 la 106.46% sau a crescut de 1.06 ori.

It/t-1= (yt/yt-1)*100 – indicele de dinamică cu baza în lanţ

De exemplu I 2002/2001 = 102.70%, ne arată ca PIB aferent Spaniei a crecsut în 2002 faţă de 2001 la 102.7% sau a crescut de 1.02 ori.

I 2003/2002 = 103.10% ceea ce ne arată ca PIB aferent Spaniei a crescut în anul 2003 faţă de anul precedent, 2002, la 103,10% sau de 1.03 ori.

Ritmul ne arată cu cate procente s-a modificat PIB-ul în perioada curenta faţă de perioada aleasă ca bază de comparaţie. Ritmul cu bază în lanţ se calculează raportând PIB t la PIB t-1 . Ritmul cu baza fixă se calculează raportând PIB t la PIB2000. În tabelul 1.2. este calculată valoarea ritmului pentru fiecare an atât pentru cel cu bază fixă cât şi pentru cel cu baza în lanţ.

R% = I% - 100

De exemplu R2002/2000 = 6.46% ceea ce înseamnă ca valoarea PIB în anul 2002 a crescut faţă de anul 2000 cu 6.46%.

Amplitudinea exprimă câte unităţi, din sporul înregistrat revin la fiecare procent din ritmul creşterii sau descreşterii. Amplitudinea cu bază fixă are aceeaşi valoare pentru toţi anii şi este egală cu 6302.63.

Modificarea absolută ne arată cu câte unitâţi s-a modificat valoarea indicatorului analizat faţă de perioada aleasă ca bază de comparaţie.

∆t/t-1 = yt – yt-1 – modificare absolută cu baza în lanţ

∆2001/2000 = 23041.54, ne arată că PIB Spania a crescut în anul 2002 faţă de anul 2000 cu 23041.54 mil euro.

∆t/2000 = yt – y2000 – modificarea absolută cu bază fixă

∆2003/2000 = 61492.61, ne arată că PIB Spania a crecsut în anul 2003 faţă de anul 2000 cu 61492.61 mil euro.