Regresia Logistică

Aplicarea metodei regresiei logistice în cadrul analizei datelor de marketing

Capitolul 1

Noțiuni teoretice privind metoda de analiză a datelor

Regresia logistică este o metodă de analiză multivariată a datelor de marketing din ce în ce mai des utilizată datorită faptului că numărul condiţiilor ce trebuie să fie îndeplinite este mai redus decât, de exemplu, în cazul analizei discriminante.

Regresia logistică modelează relaţia dintre o mulţime de variabile independente

xi (categoriale, continue) şi o variabilă dependentă dihotomică (nominală, binară) Y. Spre deosebire de regresia clasică, aici una sau mai multe variabile predicitive/explicative (variabile independente) pot fi categoriale, obligatoriu variabila dependentă, deci în cazul acestui nou model este vorba de caracterul nenumeric, calitativ (categorial) al unora dintre variabilele sale

Modelul regresiv logistic va estima proporţia subiecţilor care vor avea aceeaşi caracteristică de interes pentru stadiul statistic, sau echivalent, probabilitatea ca un subiect oarecare din populaţie să aibă o anumită caracteristică.

Analiza regresiei este o metodă de cercetare a relaţiei liniare dintre o variabilă

(dependentă) măsurată în scală metrică şi una sau mai multe variabile (independente) măsurate pe scale metrice sau nemetrice, cu scopul de a explica şi previziona variaţia variabilei dependente. Utilizarea mai multor variabile independente în explicarea unei variabile considerate dependente este cunoscută sub numele de analiza regresiei multiple. Analiza de regresie poate fi realizată simultan sau în trepte. În abordarea simultană, modelul de regresie este construit introducând în analiză, în acelaşi timp, toate variabilele independente alese iniţial, în timp ce regresia în trepte urmăreşte să reducă setul iniţial de variabile la un subset mai mic, dar care să explice cât mai mult din variaţia variabilei dependente, introducând sau eliminând variabilele independente din modelul de regresie în orice moment. Regresia îşi găseşte utilitatea în cercetările de marketing pentru o varietate de destinaţii, printre cele mai importante înscriindu-se realizarea de previziuni, construirea unor modele de marketing şi segmentarea pieţei.

Capitolul 2

Aspecte metodologice referitoare la analiza datelor

Principiul de bază rămâne același ca și la regresia multiplă, diferența constând în faptul că dacă în primul caz estimăm valoarea variabilei dependente pe baza predictorilor, în acest caz estimăm o transformare a variabilei dependente.

În acest tip de regresie, variabila răspuns intră în ecuaţia de regresie indirect, sub forma unei transformări. Cea mai cunoscută transformare este transformarea numită logit,

, unde p este probabilitatea ca anumite condiţii să aibă loc.

Spre exemplu, p poate fi probabilitatea ca un individ să răspundă la un anumit tratament. Ecuaţia de regresie are forma , semnificaţia fiecărei variabile fiind dată de nivelul de semnificaţie (complementar probabilităţii ca variabila dată să aibă vreun rol, deci, cea mai importantă variabilă va fi cea cu cel mai mic nivel de semnificaţie).