Extras din referat
1. Feladat
A feladat a következő:
Az Oxy vízszintes síkon elhelyezett ABC derékszögű háromszög metszetű prizma AB átfogója a vízszintes síkkal α szöget zár be, AC befogója pedig a vízszintes síkon súrlódás nélkül elcsúzhat. A prizma tömege M. A prizma AB ferde lapján súrlódásmentesen csúszik egy m tömegű nehezék. (1. ábra)
Keressük:
A differenciál egyenletek numerikus megoldása adott kezdőfeltételekkel. Az x1 és x2 kitérések és a megfelelő sebességek: v1, v2 kiszámítása és ábrázolása az idő függvényében, (x1, v1)-re, (x2, v2)-re. A prizma és a nehezék kirajzolása és animációja, valamint a fázisdiagramok tárgyalása.
2. Fogalom meghatározások
- Szabadságfok- a mozgó anyagi pont térbeli helyzetét meghatározó független paraméterek száma.
- Mozgási energia- (kinetikus energia) a mozgásban levő testek energiája. Egy test mozgási energiája egyenlő azzal a munkával, amit nyugalmi állapotból kell kifejtsen hogy elérje a kívánt sebességet és forgást.
- Tömegközéppont- az a nevezetes pont, mely sok szempontból úgy viselkedik, mintha a rendszer tömege ebbe a pontba volna koncentrálva. A tömegközéppont helye csak a rendszer részeinek tömegétől és elhelyezkedésétől függ. Merev test esetében a tömegközéppont a testhez képest rögzített helyen helyezkedik el (de nincs szükségképpen a testen belül). Ha egy rendszer elemei szabadon helyezkednek el a térben (például egy puska és a belőle kilőtt golyó) a rendszer tömegközéppontja olyan helyen lehet, ahol nincs egyáltalán tömeg. Egyenletes gravitációs mezőben lévő rendszer tömegközéppontját régebben súlypontnak is nevezték.
3. Megoldás
A rendszer szabadságfoka kettő. Az általános helyzet megadható a prizma C csúcspontjának x1 koordinátájával és a nehezék tömegközéppontjának x2 koordinátájával.
Ekkor a rendszer mozgási energiája:
potenciális energiája
V = -mg(x2-x1)tangα Lagrange-függvénye
A rendszer Lagrange- féle mozgásegyenletei:
ahonnan.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Matlab.doc
Alții au mai descărcat și
Unitatea de invatamant: Scoala cu clasele I-VIII Borosoaia Data: 5.01.2010 Clasa:a VI-a A Profesor: Disciplina: matematica-algebra Unitatea...
CAPITOLUL 1 NOTIUNI FUNDAMENTALE ALE TEORIEI PROBABILITATILOR 1.1 Experienta. Proba. Eveniment Orice disciplina foloseste pentru obiectul ei...
Liceul : Grup Scolar Industrial Construtii de Masini Dacia Clasa :a XII-a E Data : 6.10.2008 Propunator : profesor Disciplina:...
1. Introducere Importanţa matematicii în formarea şi educarea elevilor este incontestabilă şi în acelaşi timp dificilă, datorită caracterului...
O ecuaţie diferenţială ordinară de ordinul întâi sub formă normală se prezintă printr-o egalitate de forma: , (1) unde este funcţia necunoscută...
Tema de casă nr.1 1. Funcţii şi formule trigonometrice 2. Formule de derivare 3. Formule de integrare Temă de casă nr.2 1. Să se determine...
1.DEFINITIA PROGRESIEI ARITMETICE Un sir de numere (A1 ,A2 ,… ,An ; n>=1) in care fiecare termen incepand cu al doilea ,se obtine din cel...
Te-ar putea interesa și
Retele neuronale În ştiinţa inteligenţei artificiale, reţelele neurale caracterizează ansambluri de elemente de procesare simple, puternic...
1. Introducere in Matlab În tehnica electronică actuală, în care o mare parte a semnalelor este transferată în domeniul numeric (digital),...
METODA RUNGE-KUTTA PENTRU REZOLVAREA ECUATIILOR SI SISTEMELOR DE ECUATII DIFERENTIALE ORDINARE Ecuatiile diferentiale descriu fenomene...
1. MODELAREA MATEMATICA-GENERALITATI 1. Notiuni de baza. Scopul si probelmele modelarii SAE Ca obiect de studiu se considera sistemul de...
Cunoasterea duratei de timp de la semanat pâna la rasaritul plantelor mai are însemnatate si pentru obtinerea unor productii cat mai timpurii. Daca...
PROBLEME MATLAB 1.Să se selecteze elementele de pe poziţiile 2-6 şi 1, 4, 7 ale vectorului: A=[1 2 3 4 5 6 7 8]. A=[1 2 3 4 5 6 7 8] B=A(2:6)...
1. Introducere in Matlab 1.1 Despre Matlab Matlab este un limbaj de inalta performanta pentru calcul tehnic, conform producatorului The...
Definiţii: Automatica - ramură a ştiinţei care se ocupă cu studiul metodelor şi mijloacelor prin intermediul cărora se asigură conducerea...