Proiect la cibernetică economică

APLICATIA 1

1.TESTUL BDS – Brack, Decchert ,Scheirkman

A DESPRE TESTUL BDS :

TESTUL BDS a fost conceput de WA Brock, Dechert W. şi J. Scheinkman în1987 si este un test popular , un instrument utilizat pentru diagnosticarea si modelarea seriilor de timp liniar ;aplicat foarte des in modelele econometrice cu reziduuri dar si in statistica cu rezultate bune

TESTUL BDS – CARACTERISTICI :

- se bazeaza pe statistica data de repartitia normala standard ;

- are in vedere stabilirea ipotezelor : favorabila si nefavorabila in vederea stabilirii daca datele analizate au caracter aleator sau determinist urmand o lege (liniara,neliniara).

- ne arata daca seria de date sunt identic si independent repartizate;

- este valabil daca : T/m>200, T fiind numarul total de observatii;

TESTUL BDS pe ETAPE :

Definim notiunea de ipoteză statistică care reprezinta o afirmatie despre un parametru si poate descrie o distributie a valorilor unei variabile asociate.

Se studiaza adevărul acestei afirmatii care poate fi testat cu ajutorul unui eşantion extras din seria de date

Se parcurg doua etape ,prin care se decide statistic , daca datele sunt aleatoare sau nu

ETAPA 1 :

Definirea ipotezelor statistice :

H0: datele sunt iid - identic si independent repartizate, aleator ;

H1: datele nu sunt iid, au caracter determinist, liniar sau neliniar.

ETAPA 2 :

Se creeaza unui nou spatiu, notat vectorial Rm, in care vom reprezenta vectorii formati din secvent initiala de valori.

Fie :

-Spatiul de scufundare

m = { 2, 3, 4, 5,6}

-Vectorii de forma:

X1m= (y1, y2, ym )

X2m= (y2, y3, ym+1)

XT-m+1m= (yT-m+1, yT).

-Distanta euclediana = norma :

||xim - xjm||.

||xim - xjm||<ε.; ε foarte mic

-Indicatorul care arata daca doi vectori sunt corelati sau nu.

Ii,j,ε = 1, daca ||xim - xjm||<ε = corelatie puternica

0, in rest.

-Probablitatea ca din numarul total de cazuri ((T-m+1)(T-m)) sa intalnim vectori

apropiati este data de relatia:

Cε,m=. Cε,m arata probabilitatea ca vectorii oarecare i si j sa se

gaseasca intr-o ε vecinatate

ETAPA 3 :

Regula de acceptare sau de respingere

Se realizeaza dupa valoarea lui p-value.

Se tine cont de α=0,05 = 5% ;

α = nivel de semnificatie, interval de incredere 95%.

B. APLICATIA pentru TESTUL BDS :

Am ales analiza ratei de inflatie in Romania , in perioada 1990-2009, unde indicatorii sunt calculati fata de luna anterioara

Am obtinut 230 de date –reprezentand valoarea ratei inflatiei in fiecare luna a fiecarui an, unde baza de calcul este reprezentata de luna anterioara.

Datele analizate sunt prezentate sub forma de tabel in ANEXA 1, iar sursa datelor este reprezentata de site-ul INstitului National de Statistica - http://www.insse.ro/cms/files/arhiva_buletine2010/bsp_3.pdf - Buletinul Statistic pe 2010.

Am folosit pachetele EXCEL si EVIEWS pentru analiza datelor.

1. Datele au fost importate din EXCEL in pachetul software Eviews

2. In EVIEWS au fost relizate pe baza datelor, prelucrarile :

a) Reprezentarea grafică a seriei de date – inflatie

b) Statistici descriptive ale seriei de date

c) Reprezentarea grafică a densităţii de repartiţi