Metode Cantitative și Calitative în Managementul Modern

Se consideră problema de transport echilibrată definită de următoarele date:

Se cere:

a) Determinarea soluției optime și evidențierea etapelor parcurse în rezolvarea sa

b) Interpretarea economică a rezultatelor obținute

Se consideră problema de transport definită de următoarele date:

Se cere:

a) Formalizarea și determinarea soluției optime pentru această problemă

b) Evidențierea etapelor parcurse

c) Rezolvarea problemei în condițiile în care în tabel sunt exprimate unități de profit

d) Interpretarea economică a datelor obținute la punctele a și c

Pentru graful de mai jos să se determine:

a) Cea mai scurtă rută în rețea pornind de la nodul Xi (sediul depozitului) spre toate celelalte noduri din rețea (punctele de distribuție).

b) Lungimea minimă a rețelei de comunicații între toate nodurile (orașele), dacă pe arce sunt reprezentate distanțele în km. dintre acestea.

Se cunosc datele relative la o rețea de transport.

a) Să se rezolve problema de flux maxim, pornind din nodul Yii spre nodul Ziii.

b) Care este costul total pe fiecare rută, dacă se cunoaște costul unitar de transport de 4,5 u.m. pe unitate transportată.

Rn = 8 (Tiglar)

Rp = 6 (Ana)

Xi = 5

Tabel 1

Înainte de a începe rezolvarea problemei, am comparat nivelul cererii cu cel al ofertei și sunt egale. Acestea fiind egale problema se numește echilibrată și se va rezolva prin metoda costului minim.

a) Etape parcurse:

- Se determină cel mai mic cost din tabel și se transportă o cantitate cât mai mare de la sursă către destinații pe ruta cu cost minim.

Asadar, se observa ca cel mai mic cost din tabel este 1(BV-SB) și se transportă 9 u.c. Astfel incat se va onora necesarul de 9 u.c(pe coloana C3) si va ramane disponibil 6 u.c din 15( pe linia F1). Se taie coloana cu C3, deoarece a fost acoperită cantitatea necesară.

- Se determină cel mai mic cost din tabel și se transportă o cantitate cât mai mare de la sursă către destinații pe ruta cu cost minim – cel mai mic cost din tabel este 2(Timisoara-Iasi). Avand in vedere ca oferta disponibila este de 18 u.c iar necesarul de 19u.c, si luand in considerare costul minim al acestui transport, vor fi transportate doar 18 u.c, ramanand un necesar de 1 u.c (pe coloana C4), iar cererea disponibila in acest caz va fi redusa la 0( pe linia F3).

OBS – În acest tabel (pentru următoarea etapă) au fost gasite mai multe variante în care cantitățile transportate sunt identice, am ales arbitrar una dintre aceste rute/destinații. În continuare se determină cel mai mic cost din tabel și se transportă o cantitate cât mai mare de la sursă către destinații pe ruta cu cost minim. Cel mai mic cost din tabel este 3 (Cj- B) și se transportă 10 u.c. Astfel se va transporta necesarul de 10 u.c(pe coloana C1), ceea ce inseamna ca va ramane disponibil 7u.c din 17(pe linia F2). Se taie coloana cu C1, deoarece a fost acoperită cantitatea necesară.

- Se determină cel mai mic cost din tabel și se transportă o cantitate cât mai mare de la sursă către destinații pe ruta cu cost minim. Cel mai mic cost din tabel este 3 (Brasov-Constanta), aici vor fi necesare 12 u.c dintr-un disponibil de 6 u.c ramase in urma transportului pe ruta (BV- SB). Astfel, in acest caz, vor ramane necesare 6u.c(pe coloana C2) iar oferta disponibila va fi redusa la 0(pe linia F1).

- Se determină cel mai mic cost din tabel și se transportă o cantitate cât mai mare de la sursă către destinații pe ruta cu cost minim. Cel mai mic cost din tabel este 4(Cluj- Constanta). Acum vor putea fi transportate cele 6u.c(pe coloana C2) ramase, dintr-o oferta disponibila de 7 u.c(pe linia F2) ramasa in urma transportului pe ruta Cluj- Bucuresti. Se taie coloana cu C2, deoarece a fost acoperită cantitatea necesară.