Modelul Binomial

1. DEFINIŢIA ŞI CARACTERISTICILE MODELULUI BINOMIAL

Modelul financiar reprezintă o descriere simplificată a unei situaţii reale cu caracter financiar

MODELUL BINOMIAL reprezintă un model de evaluare a opţiunilor, care presupune că activul financiar va returna una din cele două posibile valori abstracte, distincte (de unde şi denumirea de “binomial”), în perioada următoare, pentru fiecare valoare pe care a deţinut-o în perioada imediat precedentă.

Reprezentarea grafică a preţului opţiunii ilustrează un număr mare de intervale sau de paşi, de la data evaluării opţiunii şi până la maturitatea ei, paşi care sunt folositi în procesul de evaluare al opţiunii.

Numele modelului binomial derivă din premisa că preţul activului suport nu poate lua, în următoarea perioadă, decât două valori. Cu alte cuvinte, preţul poate fie să crească, de la S spre un “preţ superior” Su, sau să scadă înspre un “preţ inferior” Sd, cu o anumită probabilitate. De asemenea este luată în calcul şi posibilitatea exercitării opţiunii anterior datei scadente.

Pentru ca modelul binomial să poată fi corect înţeles, trebuie mai întâi clarificată noţiunea de opţiune, pentru că acest model este unul de evaluare a opţiunilor pe acţiuni.

Opţiunea reprezintă dreptul de a cumpăra sau a vinde un activ (underlying asset) la un anumit preţ şi în decursul unei perioade prestabilite. General vorbind, opţiunile se clasifică în două grupuri:

- opţiuni de cumpărare ( CALL option ) – dau cumpărătorului dreptul ca într-o perioadă de timp să cumpere de la vânzătorul opţiunii, activul de bază, la un preţ prestabilit.

- opţiuni de vânzare ( PUT option ) – dau dreptul cumpărătorului opţiunii ca, într-o anumită perioadă de timp, să vândă activul suport partenerului său din contractul de opţiune, la un preţ prestabilit si în schimbul unei prime plătite iniţial.

Modelul binomial de evaluare a opţiunilor a fost propus în anul 1979 de John Cox, Stephen Ross şi Mark Rubinstein, fiind cunoscut şi ca modelul CRT, după numele autorilor. Este un model numeric, cu timp discret, relativ simplu, din care cauză permite o flexibilitate mult mai mare decât modelul Black-Scholes, adică poate fi aplicat în condiţii mai variate, care nu satisfac ipotezele în care a fost obţinut acesta (deşi la limită, pentru intervale de timp infinit mici, modelul binomial se reduce la modelul Black-Scholes). În particular, modelul binomial poate fi aplicat şi la opţiuni de tip american, sau la unele opţiuni acest model adaugă la ipoteza de piaţă perfectă o ipoteză specifică: variaţiile preţurilor pe piaţă ale opţiunii şi ale activului suport urmăreşte o lege binomială în timp discret.

Metoda propusă prin modelul binomial împarte timpul necesar pană la maturitatea opţiunii în intervale distincte şi presupune că, pe parcursul acestor intervale, preţul activului financiar, urmează un proces binomial, de la valoarea sa iniţială (S), la valoarea Su (cu probabilitatea p), sau la valoarea Sd (cu probabilitatea 1-p). Utilitatea modelului binomial este explicată de faptul că, prin el, se poate evalua o gamă largă de titluri financiare, ţinând cont de numeroase aspecte şi condiţii de care alte modele financiare nu pot lua seamă.

În concluzie, modelul binomial a reuşit să reziste testelor de pe piaţa de capital, dovedindu-şi astfel utilitatea. Este unul din modelele de evaluare a opţiunilor pe acţiuni cel mai des utilizat în practică, atât la noi în ţară, dar şi în străinătate. Folosindu-se de acest model, alături de alte informaţii disponibile de pe piaţa de capital, investitorul sau “jucătorul pe piaţă” poate să ia cele mai bune decizii pentru a dispune, mai târziu, de cele mai bune rezultate pe plan financiar.