Modelarea și simularea sistemelor de producție - rețele Petri

Sistemele de conducere in timp real au un grad inalt de complexitate. Problemele care apar sunt legate de:

- interactiunile dintre sarcinile paralele;

- conflictele care apar la accesul la resursele sistemului.

Apare nevoia de a avea mijloace de reprezentare pentru evolutia sarcinilor,

mijloace care trebuie sa asigure:

- adaptarea la diferitele nivele de proiectare;

- posibilitatea de validare a modelului;

- posibilitatea de implementare (soft si/ sau hard) a modelului;

- acceptarea cat mai larga, chiar universala.

Retelele Petri asigura un compromis intre usurinta in utilizare si puterea de reprezentare. RP permit sa se descrie relativ simplu evolutia procesului si relatiile dintre procese.

Reteaua Petri este un cuadruplu de forma C=(P,T,I,O), unde:

sunt locuri;

sunt tranzitii;

I si O sunt matricele de intrare respective de iesire.

Structura RP e descrisa de doua matrice I si O de dimensiune LxN. Aceste matrici specifica, respectiv:

- intrarile: tranzitii care pleaca din locuri;

- iesirile: tranzitiile care merg, intra in locuri.

Fiecare linie crespunde la o tranzitie. Fiecare coloana corespunde la un loc. Elementele numere intregi si positive indica ponderea legaturii intre loc si tranzitie (daca lipsesc, ponderea e nula).

Este comod sa se reprezinte ponderile sub forma:

RP se reprezinta cu grafuri Petri cu doua tipuri de noduri:

- de tip loc, reprezentate cu cercuri;

- de tip tranzitie, reprezentate cu linii.

Arcele grafului nu pot lega decat noduri de tip diferit.

In practica se renunta la arcele multiple sau se inlocuiesc cu un singur arc cu ponderea egala cu numarul arcelor multiple. Arcele neponderate se considera ca au ponderea unitate, deci 1.