Logica și Matematica

Logica si matematica

Se obisnuieste sa se faca diverse comparatii si corelari între stiinte, discipline, mai ales când acestea pot intersecta sau sunt “vecine” – domenial, metodologic, sub aspectul limbajului,etc. Pe acest fond se realizeaza diviziuni, clasificari, sistematizari, etc. În acelasi context al “vecinatatii” semantice, informationale se pot determina si eventual “calcula” distante s.a.m.d. Este si cazul logicii. Uzual, ea se raporteaza la astfel de “vecinatati” ( e.g. epistemologie, sociologie, psihologie, etc. ). La fel se petrec lucrurile în cazul logicii juridice: se fac raportari la retorica, semiotica, logica modala, logica deontica, etc. Nu este aici cazul unei astfel de întreprinderi; în definitiv se pot face nenumarate trimiteri în acest sens la literatura de specialitate, care abunda si la noi.

Ceea ce consider însa necesar aici - mai ales pentru educatia logica a juristilor - este tentativa de a prezenta, cât se poate de general si succint, pozitia de cuplu a logicii si matematicii, pe fondul unei “celebre dihotomii”: formal - factual. De aici, sunt sanse de a face o serie de precizari cu privire la ceea ce este teoretic si aplicativ, având în vedere caracterul eminamente aplicativ-practic al logicii juridice.

Pentru început, voi prefera introducerea notiunii de disciplina. Sensurile extraordinar de variate ale termenului de “stiinta” pot fi tema de analiza pentru filosofia sau logica sau metodologia stiintei. Si nu numai atât. “Stiinta vie”, care “se face” nu reprezinta obiectul celor prezente. Voi adopta urmatoarea definitie data disciplinei: “ un cadru teoretic, o arhitectura noetica [ aici, în întelesul de idei, i.e. notiuni, propozitii, rationamente, sistem ipotetico-deductiv ] relativ stabila, autonoma si coerenta datorita relatiilor dintre componentele ei, relatii atât intra- cât si codisciplinare, în care se desfasoara, în timp, experienta cognitiva a membrilor comunitatii respective de specialisti” Acelasi autor elaboreaza o schema pertinenta a contextului universal al culturii, suficienta pentru scopul de fata. Exista trei domenii mari: (a) cunoasterea comuna, (b) câmpul cunoasterii sistematice si (c) atitudini si comportamente cognitive. Componenta (b), care intereseaza aici, se subdivite astfel: (b-1) subcâmpul disciplinelor stiintifice, (b-2) subcâmpul disciplinelor metodologice si (b-3) subcâmpul disciplinelor extrastiintifice .Din (b-1) fac parte fizica, astronomia,etc. ; din (b-2) fac parte matematica si logica ; din (b-3) fac parte, printre altele, disciplinele practice (e.g. morala, dreptul (!)), etc. Sa retinem ca logica si matematica sunt discipline metodologice.

Dihotomia formal-factual tine de traditia neopozitivista si ar semnifica – extrem de vag, dar suficient aici – ceea ce tine de structura cunostintelor noastre, de orice fel, dar care nu se refera la realitatea înconjuratoare, ca realitate a faptelor, respectiv, ceea ce tine de continutul informativ al cunostintelor noastre si care se refera la lume ca lume a lucrurilor, proprietatilor, relatiilor, proceselor, fenomenelor. Este, generic, o dihotomie de tipul forma-continut. Trebuie sa mai mentionez aici ca dihotomia teoretic-empiric nu se suprapune pe prima dihotomie.

Exista, cel mult, o vaga analogie între cele doua dihotomii. Prima dihotomie este de veche traditie: tine de chiar începuturile logicii ca disciplina (stiinta). Cea de-a doua, interpretata gresit, pâna la o disjunctie exclusiva., este tot apanajul traditiei neopozitiviste. Este de retinut însa ca formalul se apropie de metodologic, de aceeasi maniera în care se produc apropieri în cadrul tandemurilor < descriptiv – prescriptiv > si < explicativ – normativ>.

Daca ar fi sa pastram deci dihotomia - devenita traditionala mai ales în prima jumatate a secolului XX – respectiv, stiinte formale – stiinte factuale, atunci orice stiinta (uneori, impropriu, numita stiinta particulara ), este stiinta factuala, iar logica si matematica, prin natura lor formal-metodologica, elaborându-si propriile lor obiecte ce sunt de natura abstracta, prin excelenta, sunt stiinte formale. Dar pentru ca ele sunt implicate în orice stiinta (nu si reciproc !), ele nu mai sunt stiinte, în sensul consacrat al termenului. Calificativul de “meta-stiinta” este si el relativ impropriu, fiind prea larg. Iata de ce asociez obligatoriu formalul cu logica si matematica si factualul (termen devenit azi obscur) cu stiintele, indiferent de natura ariei lor domeniale. Rationalitatea le unifica dar metodologia le desparte. Este absurd sa ne imaginam o stiinta “ilogica”; mai mult, stiintele nu se pot dispensa de instrumentul logico-matematic, implementat – e drept – în diferite grade, la fel cum nu se pot dispensa de instrumentarul metodologic propriu, specific. Este însa la fel de absurd sa ne imaginam logica si matematica facute cu reactivi, eprubete, cântariri, s.a.m.d.