Matematică financiară

Seminar
9/10 (4 voturi)
Domeniu: Matematică
Conține 1 fișier: doc
Pagini : 24 în total
Cuvinte : 6844
Mărime: 111.64KB (arhivat)
Publicat de: Toma Jianu
Puncte necesare: 0

Extras din seminar

ELEMENTE DE MATEMATICI FINANCIARE

• Tipuri de operaţii financiare:

- operaţii financiare certe: dobânda simplă, dobânda compusă, plăţi eşalonate (anuităţi) şi rambursarea creditelor şi împrumuturilor, adică acelea în cadrul cărora plăţile sumelor de bani se fac în mod cert, fără a fi condiţionate de realizarea unor evenimente.

- operaţii financiare aleatoare: asigurările de persoane sau bunuri, adică acelea în cadrul cărora plăţile unor sume de bani se fac numai în măsura realizării unor evenimente.

Dobânda simplă

• Dobânda este o sumă de bani plătită de către debitor creditorului pentru folosirea capitalului împrumutat, ca factor de producţie sau în alte scopuri.

• Dobânda este preţul la care se vinde sau se cumpără capitalul de împrumut de pe piaţa capitalului, constituind o recompensă pentru riscul pe care şi-l asumă creditorul prin cedarea temporară a capitalului său.

• Dobânda se plăteşte pentru depunerile făcute de diverşi agenţi economici la instituţiile financiar-bancare, pentru obligaţiunile emise de stat sau de diverse societăţi comerciale.

• Sursa dobânzii o constituie o parte din rezultatele financiare ce se obţin prin investirea capitalului împrumutat în activităţile economice. În cazul creditului de consum, de care beneficiază în principal populaţia, dobânda este suportată din veniturile personale ale debitorului.

• Dacă notăm cu s suma de bani care se împrumută de către creditor debitorului, sau se depune spre fructificare, pe care o numim sumă iniţială şi perioada de împrumut (sau de depunere) se consideră de durată t, măsurată în ani, admitem că dobânda D, ce se cuvine pentru folosirea sumei împrumutate s pe perioada t este direct proporţională cu acestea adică D = i s t . Semnificaţia factorului de proporţionalitate i este că reprezintă dobânda pentru suma s = 1 u.m. pe perioada t = 1 (an), adică este o dobândă unitară anuală, sau rata anuală a dobânzii.

• În practica financiară curentă se utilizează în locul dobânzii unitare anuale, procentul, adică dobânda ce se cuvine pentru 100 unităţi monetare pe timp de un an si se notează cu p. Astfel formula de bază devine:

Exemplu Dacă dobânda unitară anuală este de 0,25, să se calculeze dobânda pentru suma de 100.000 u.m. pe timp de 1 an, respectiv pe o jumătate de an.

Rezolvare:

Avem că i = 0,25, s = 100.000 u.m. , t = 1 an respectiv t = an. Astfel obţinem:

D = 0,25 • 100.000 • 1 = 25.000 u.m. respectiv

D = 0,25 • 100.000 • = 12.500 u.m.

• În practica financiară curentă sunt situaţii în care unitatea de măsură a timpului nu este anul ci o fracţiune de an. Considerând k un număr de fracţiuni (părţi) egale ale anului; dacă k = 1, atunci 1 an = 1 an; dacă k = 2, atunci 1 an = 2 semestre; dacă k = 12, atunci 1 an = 12 luni şi aşa mai departe. Notând cu tk un număr de astfel de diviziuni ale anului încât să avem relaţia t k = k • t sau t= obţinem .

• Un caz particular de fracţionare de an este acela în care durata operaţiunii se exprimă în zile. Pe plan internaţional, în operaţiuni bancare sau bursiere, se cunosc trei proceduri de calcul practic şi prin urmare de considerare a anului bancar sau a celui calendaristic şi anume:

1) procedura engleză, pentru care anul bancar are 365 de zile iar lunile bancare sunt cele calendaristice cu 28, 29, 30 sau 31 de zile;

2) procedura franceză, pentru care anul bancar are 360 de zile iar lunile bancare sunt cele calendaristice cu 28, 29, 30 sau 31 de zile;

3) procedura germană, pentru care anul bancar are 360 de zile iar lunile bancare ale anului sunt toate egale între ele cu câte 30 de zile.

În general anul are 365 sau 366 de zile.

• În cazul particular al anului bancar de 360 de zile, k = 360, când durata operaţiunii t se exprimă în zile, avem expresia cunoscută şi consacrată în practica bancară a dobânzii simple:

Exemplu Să se calculeze dobânda pentru suma de 50.000 u.m. cu procentul de 36% pe timp de 200 de zile.

Rezolvare:

Avem s = 50.000 u.m., p = 36 % sau i = 0,36 şi t = 200 zile, deci:

• Dacă presupunem că din motive diverse plasamentul nu are loc cu acelaşi procent anual p pe toată durata de plasare t, adică p k = 100 i k procentul anual de plasare pe durata t k cu t = obţinem că dobânda simplă totală este: .

Această relaţie constituie rezultatul aplicării succesive a definiţiei dobânzii simple pe intervale consecutive ale duratei de plasare ilustrând situaţii practice frecvente.

Preview document

Matematică financiară - Pagina 1
Matematică financiară - Pagina 2
Matematică financiară - Pagina 3
Matematică financiară - Pagina 4
Matematică financiară - Pagina 5
Matematică financiară - Pagina 6
Matematică financiară - Pagina 7
Matematică financiară - Pagina 8
Matematică financiară - Pagina 9
Matematică financiară - Pagina 10
Matematică financiară - Pagina 11
Matematică financiară - Pagina 12
Matematică financiară - Pagina 13
Matematică financiară - Pagina 14
Matematică financiară - Pagina 15
Matematică financiară - Pagina 16
Matematică financiară - Pagina 17
Matematică financiară - Pagina 18
Matematică financiară - Pagina 19
Matematică financiară - Pagina 20
Matematică financiară - Pagina 21
Matematică financiară - Pagina 22
Matematică financiară - Pagina 23
Matematică financiară - Pagina 24

Conținut arhivă zip

  • Matematica Financiara.doc

Alții au mai descărcat și

Împrumuturi cu Obligatiuni

INTRODUCERE Obligațiunile sunt valori mobiliare cu risc scăzut și venit fix, tranzacționabile pe piețele bursiere organizate. Obligațiunile sunt...

Un model economico - matematic al cererii de monedă bazat pe teoria gestiunii stocurilor

CAP 1. Moneda şi cererea de monedă 1.1. Prezentare Din timpuri imemoriale , toate societăţile au folosit un tip sau altul de monedă. Moneda este...

Matematică financiară - dobânda compusă

-DOBÂNDA COMPUSA Formule de calcul practic Definitie Daca valoarea luata în calcul a unei sume plasate S se modifica periodic pe durata de timp...

Matematici Financiare

I. Elelemnte de calcul financiar : procente, dobanzi, TVA 1.1 Procente si aplicatii (buget personal, buget familial, profit, prêt de cost al unui...

Aplicații statistice matematice în domeniul economic

Aplicatii statistici matematice in domeniul economic Statistica este disciplina care se ocupa cu culegerea,inregistrarea,gruparea,analiza si...

Arta fractală

ARTA FRACTALA Un fractal este "o figură geometrică fragmentată sau frântă care poate fi divizată în părţi , astfel încât fiecare dintre acestea să...

Dobânda simplă

DEFINITIA DOBANZII SIMPLE Daca pe intreaga durata de plasare valoarea considerate in calcul a sumei S0 (Suma initiala)nu se modifica,vom spune ca...

Te-ar putea interesa și

Studiu monografic BRD

Introducere 1. Caracteristicile economice ale pieței persoanelor fizice și a firmelor Pentru o bancă, clienții sunt sursa vitală pentru a putea...

Matematică financiară - dobânda compusă

-DOBÂNDA COMPUSA Formule de calcul practic Definitie Daca valoarea luata în calcul a unei sume plasate S se modifica periodic pe durata de timp...

Matematici financiare - dobânda simplă

OPERATIUNI ECHIVALENTE IN REGIM DE DOBANDA SIMPLA Sa presupunem ca partenerul P1 plaseaza partenerului P2, in regim de dobanda simpla, sumele...

Matematici Financiare

I. Elelemnte de calcul financiar : procente, dobanzi, TVA 1.1 Procente si aplicatii (buget personal, buget familial, profit, prêt de cost al unui...

Matematici Financiare

Procente si aplicatii (buget personal, buget familial, profit, pret de cost al unui produs, amortizari de investitii) Definitie: Un raport de...

Temă matematici financiare și actuariale

1. Sa se studieze natura seriilor numerice : a)Rezolvare : Pentru a studia convergenta acestei serii, mai intai vom calcula limita sirului sa...

Matematică financiară

CURS1 MATEMATICA FINANCIARA se ocupa cu operatii de fructificare sau de capitalizare si cu operatii de actualizare sau de evaluare.Cele doua...

Matematici Financiare

III. ELEMENTE DE MATEMATICI FINANCIARE III.1. Dobanda simpla Notiunea de baza a matematicilor financiare este dobânda. Dobânda este suma de bani...

Ai nevoie de altceva?