Modelarea fenomenelor de piață 2

Tema 4

Prognoza seriilor sezoniere

Aplicaţia ce urmează (de întindere ceva mai mare) priveşte prognoza cererii sezoniere pe piaţa turistică. Seria prezentată în aplicaţie are două componente:

- trendul (tendinţa);

- sezonalitatea.

Pentru a efectua prognoza, este necesară mai întâi eliminarea componentei sezoniere, care falsifică tendinţa şi ascunde o serie de date privitoare la evoluţia crescătoare sau descrescătoare a cererii.

Aplicaţie

Numărul de turişti (în mii) care au vizitat o destinaţie turistică în ultimii 3 ani este prezentat în tabelul următor, pe trimestre:

I II III IV

2004 20 86 121 31

2005 18 88 124 32

2006 21 85 130 33

Se cere o estimare a numărului de turişi pe cele patru semestre ale anului următor (2007).

Rezolvare

Soluţionarea acestei aplicaţii presupune parcurgerea mai multor etape.

Etapa 1: eliminarea componentei sezoniere

Pentru aceasta, va trebui să calculăm mediile mobile, cu 4 perioade, aşa cum s-a discutat la curs (primele şi ultimele două trimestre ramân libere).

I II III IV

2004 - - 64.5 64

2005 64.5 65.25 65.5 66.25

2006 65.5 67 - -

Apoi împărţim valorile seriei iniţiale la mediile mobile corespunzătoare şi calculăm mediile acestor produse (generală şi pe fiecare coloană).

I II III IV

2004 - - 1.876 0.484

2005 0.279 1.349 1.893 0.483

2006 0.321 1.269 - -

Medii 0.300 1.309 1.885 0.484

Media generală: 0.9941

Prin împărţirea mediilor pe coloană la media generală, vom obţine coeficienţii de sezonalitate pentru fiecare sezon (trimestru) în parte:

I II III IV

0.302 1.317 1.896 0.486

În final, vom obţine valorile seriei desezonalizate prin împărţirea valorilor iniţiale (reale), la coeficienţii de sezonalitate:

I II III IV

2004 66.28 65.32 63.83 63.74

2005 59.65 66.84 65.42 65.80

2006 69.59 64.56 68.58 67.86

Etapa 2: determinarea ecuaţiei de tendinţă

Aceasta se face pornind de la datele seriei desezonalizate obţinute mai înainte. Ecuaţia de tendinţă are forma:

Y = a + bt

unde Y este cererea, iar t este timpul. Determinarea coeficienţilor a şi b se face cu formulele:

În tabelul de mai jos se regăsesc toate datele necesare pentru aplicarea acestor formule:

y t yt t2

66.28 -6 -397.67 36

65.32 -5 -326.59 25

63.83 -4 -255.34 16

63.74 -3 -191.23 9

59.65 -2 -119.30 4

66.84 -1 -66.84 1

65.42 1 65.42 1

65.80 2 131.60 4

69.59 3 208.78 9

64.56 4 258.23 16

68.58 5 342.91 25

67.86 6 407.13 36

787.47 - 57.11 182