Modelarea Deciziei Financiare și de Gestiune

|A) Programare liniară

Pentru cele două probleme de mai jos vom folosi din QM modulul Linear Programming.

1. Societatea comercială S.C Cadouri S.R.L are o cerere de 30 de cadouri împărţită pe o perioadă de 5 luni. La începutul fiecărei luni societatea se poate aproviziona cu orice cantitate de cadouri la un preţ ce variază de la o lună la alta. Să se determine un model pentru politica de aprovizionare a firmei astfel încât cererile să fie satisfăcute ştiind că în stoc se găsesc la începutul primei luni 3 cadouri din perioada anterioară. Capacitatea maximă a depozitului fiind de 15 cadouri, iar la sfârşitul lunii toate cadourile sunt vândute.

Luna Cerere Preţ unitar

1 5 8

2 4 10

3 6 11

4 10 9

5 5 11

Modelarea matematică

X1= cantitatea aprovizionată în I lună;

X2= cantitatea aprovizionată în II lună;

X3=cantitatea aprovizionată în III lună;

X4=cantitatea aprovizionată în IV lună;

X5=cantitatea aprovizionată în V lună;

Funcţia

[min] Z= 8X1+10X2+11X3+9X4+11X5

Restricţii

5 3+ X1 15

4 X1+X2+1 15

6 X1+X2+X3-3 15

10 X1+X2+X3-9 15

5 X1+X2+X3+X4-19 15

X1+X2+X3+X4+X5-24=5

Modelare în QM

Soluţia

2. Societatea S.C Miror S.R.L produce două tipuri de cauciucuri: cauciucuri de iarna şi cauciucuri de vară pentru societatea S.C Angel S.R.L. Aceasta din urmă trimite trimestrial comenzile necesare pentru următorul trimestru. Pentru a putea onora comenzile la timp societatea Miror produce în avans şi stochează o parte din cauciucuri până la livrarea lor în perioada specificată de societatea Angel, care este client. Conducerea firmei doreşte să determine programul de producţie lunar astfel încât costurile lunare să fie minime. Datele sunt prezentate în cele două tabele de mai jos:

- comenzi pe trimestrul al doilea şi capacităţile existente:

Luna Mai Iunie Iulie

Cauciucuri de vară 850 2800 3500

Cauciucuri de iarnă 1500 700 2900

Capacitatea de producţie în H 1200 1500 450

Timpul de lucru al resurselor umane în H 600 1500 2000

- productivităţi, costuri şi condiţii asupra stocului;

Cauciucuri de vară Cauciucuri de iarnă

Productivitatea utilajelor 0, 2 0,18

Productivitatea resurselor umane(H/buc) 0,3 0,07

Costul unitar de producţie(um/buc) 30 20

Costul unitar de stocare(% din costul de producţie) 1,5%

0,45 1,5%

0,3

Stocul la finalul lunii aprilie 300 500

Stocul minim care trebuie să existe la sf. lunii iulie 200 300

Modelarea matematică

X1= cantitatea de cauciucuri de vară produse în mai;

X2= cantitatea de cauciucuri de vară stocată în mai;

X3= cantitatea de cauciucuri de iarnă produse în mai;

X4= cantitatea de cauciucuri de iarnă stocată în mai;

X5= cantitatea de cauciucuri de vară produse în iunie;

X6= cantitatea de cauciucuri de vară stocată în iunie;

X7= cantitatea de cauciucuri de iarnă produse în iunie;

X8= cantitatea de cauciucuri de iarnă stocată în iunie;

X9= cantitatea de cauciucuri de vară produse în iulie;

X10= cantitatea de cauciucuri de vară stocată în iulie;

X11= cantitatea de cauciucuri de iarnă produse în iulie;

X12= cantitatea de cauciucuri de iarnă stocată în iulie;

Funcţia

[min] Z= (30X1 + 0.45X2 + 20X3 + 0.3X4) + (30X5 + 0.45X6 + 20X7 + 0.3X8) + (30X9 + 0.45X10 + 20X11 + 0.3X12)