Modelarea Deciziei

1. MODELAREA IN TEORIA SI PRACTICA FINANTELOR

CONCEPTE-CHEIE: costul capitalului, piata de capital, rentabilitatea unui activ,

riscul posesiei unui activ, contract de optiune, pret de exercitiu, prima de optiune, arbitraj

financiar, prag de rentabilitate.

1.1. Modelul costului capitalului

Costul capitalului se defineste ca un numar care exprima procentual obligatiile

(sarcinile) de plata ale unui întreprinzator pentru constituirea capitalului necesar începerii si

derularii unei activitati lucrative (aducatoare de profit).

Sa presupunem ca o societate comerciala îsi constituie capitalul din patru surse si

anume:

Sursa capitalului Cost

capital

Ponderea sursei în

total capital

Cost ponderat al

capitalului

Împrumut obligatar d1 p1 1 1 d  p

Actiuni preferentiale d2 p2 2 2 d  p

Actiuni ordinare d3 p3 3 3 d  p

Împrumut bancar d4 p4 4 4 d  p

Cost mediu al

capitalului (CMC)

În continuare se vor face evaluari privind:

– rata dobânzii reale;

– rata dividendului;

– evaluarea CMC prin situarea fata de preturile pietei financiar-monetare;

– evaluarea CMC în raport cu eficienta utilizarii capitalului.

Sa notam cu d rata interna de rentabilitate a investitiei. Daca CMC>d, structura

capitalului face ca acesta sa fie prea scump în raport cu eficienta sa. În situatia în care

CMC<d, structura capitalului este convenabila în raport cu eficienta sa.

1.2. Modelul fundamental al pietei de capital

Piata de capital (financiara) se mai defineste ca piata activelor financiare. Activele sunt

bunuri care au capacitatea de a genera fluxuri de venituri în viitor.

Evaluarea activelor ia în considerare, în principal, doua elemente: renta-bilitatea unui

activ si riscul posesiei acestuia.

– Rentabilitatea unui activ ia forma unei rate de rentabilitate (r)

= , unde B este venitul produs de activul respectiv,

V reprezinta sporul

de valoare înregistrat pe durata posesiei acestuia, iar P este pretul de achizitie a activului.

– Riscul posesiei unui activ este fundamentat pe doua ipoteze:

• câstigul provenit din posesia unui activ poate fi diferit în raport cu starea mediului

economic;

• este posibila estimarea probabilitatii ca mediul economic sa se afle într-o anumita

stare(criza, depresiune, expansiune, boom economic etc.).

Rentabilitatea medie a activului r se determina dupa relatia:

j = indice pentru identificarea starii mediului economic;

n = numarul de împrejurari pe care le poate genera mediul si care sunt luate în

considerare;

pj = probabilitatea de producere a starii j;

rj = rentabilitatea, în termeni relativi, a activului posedat, în conditiile producerii

împrejurarii j.

Într-un portofoliu pot exista mai multe tipuri de active. Notam cu i tipul de activ în care

se face investitia, i=1÷m

Rentabilitatea medie a portofoliului ( rp ) este:

i O (i=1,2, …m) = ponderea activului i în total portofoliu;

rij = rentabilitatea înregistrata de activul i în cazul producerii în mediul economic a

împrejurarii j.

Daca se reprezinta grafic dependenta rentabilitate (r) – risc (Q) si se observa dispersia,

adica împrastierea valorilor posibile în jurul mediei, vom avea:

• dispersie mica  risc mic;

• dispersie mare  risc mare.

Pentru expresia cantitativa a riscului se utilizeaza abaterea medie patratica

Q = Q2 , dupa relatia:

Investitorii cu aversiune fata de risc prefera activele cu dispersie mica, în timp ce

investitorii cu atractie fata de risc aleg activele cu dispersie mare întrucât acestea prezinta o

probabilitate mai mare de o obtine un câstig mai bun.

Pentru caracterizarea unui activ oarecare dupa criteriul compus rentabilitate-risc se pot

introduce indicatori cum sunt:

• rentabilitate pe unitate de risc r / Q (care trebuie sa fie maxim);

• riscul ce revine la o unitate de rentabilitate Q/ r (care trebuie sa fie maxim).