Analiza statistică a

5.1. NECESITATEA MĂSURĂRII VARIABILITĂŢII

(ÎMPRĂŞTIERII) VALORILOR INDIVIDUALE.

CLASIFICAREA INDICATORILOR DE

ÎMPRĂŞTIERE

Formele individuale de manifestare ale fenomenelor de masă analizate

într-o colectivitate prezintă o variabilitate (împrăştiere) mai mare sau mai

mică în funcţie de numărul, natura, direcţia şi sensul acţiunii factorilor

esenţiali şi întâmplători. La nivelul colectivităţii, sau al ansamblului, legea

tendinţei comportamentului acestor fenomene este reflectată sintetic de

indicatorii tendinţei centrale: media, mediana, etc. Cu cât fenomenele au un

grad mai mare de complexitate (determinată de multitudinea de factori

de influenţă) cu atât variaţia (împrăştierea) valorilor individuale este mai

mare. Deci, utilizarea corectă a indicatorilor tendinţei centrale în

fundamentarea deciziilor necesită verificarea stabilităţii şi

reprezentativităţii valorilor înregistrate de aceştia. Astfel, valoarea

determinată a mediei este reprezentativă numai în măsura în care ea este

calculată din date omogene, apropiate între ele ca mărime sau din punctul de

vedere al altor criterii. Aceasta înseamnă că determinarea valorii mediei

trebuie să fie însoţită de verificarea omogenităţii valorilor individuale din

care ea s-a calculat. Verificarea omogenităţii valorilor individuale necesită

măsurarea şi analiza împrăştierii şi concentrării faţă de valorile tipice

calculate.

În statistică prin noţiunea generală de împrăştiere (variaţie sau

dispersare) se au în vedere abaterile măsurabile ale valorilor individuale faţă

de o valoare centrală (tipică). De exemplu, în două populaţii, aceeaşi

variabilă înregistrează valorile:

{xi}={2;2;2;10;18;18;18}

{xi}={9;9;9;9;10;11;11;11;11}.

Cele două serii au aceeaşi medie şi mediană dar împrăştierea

(dispersarea) este diferită. Acest fapt este evidenţiat de abaterile înregistrate

faţă de media (10) sau mediana (10). Seria a doua este mai omogenă

(înregistrează o mai mică împrăştiere sau dispersare a valorilor individuale),

128 Statistică generală

iar valorile sale tipice sunt mai reprezentative. Prin urmare, noţiunea de

dispersare, împrăştiere, completează informaţiile despre seriile

statistice investigate.

Calculul şi analiza indicatorilor variaţiei sau împrăştierii valorilor

individuale faţă de tendinţa centrală oferă posibilitatea rezolvării unor probleme

de cunoaştere statistică. Dintre acestea se disting:

1) analiza gradului de omogenitate a datelor din care s-au calculat

indicatorii tendinţei centrale şi verificarea reprezentativităţii acestora;

2) compararea în timp şi (sau) spaţiu a mai multor serii de repartiţie

după caracteristici independente sau (şi) interdependente;

3) selectarea obiectivă a factorilor semnificativi de influenţă după

care se structurează unităţile unei colectivităţi statistice;

4) separarea acţiunilor factorilor esenţiali de acţiunea factorilor

întâmplători, identificarea felului în care factorii esenţiali îşi modifică

acţiunea de la o grupă (clasă) la alta;

5) concentrarea valorilor individuale ale caracteristicilor şi

deplasarea acestora faţă de valorile tipice;

6) aplicarea diferitelor teste ale statisticii matematice.

Indicatorii împrăştierii (variaţiei) utilizaţi în analizele statistice sunt

clasificaţi după mai multe criterii: