Studiu de caz - simulare Monte Carlo - Cofetăria Carpați

Proiect Monte-Carlo

Simularea unor produse perisabile cu cerere probabilistica

Produsele perisabile sunt produse cu stoc pentru o singura perioada. La sfarsitul perioadei, daca produsele de acest tip nu sunt vandute complet, camtitatea ramasa va fi vanduta la un prêt redus sau de recuperare. Din categoria produselor cu stoc pentru o singura perioada mai fac parte produsele sezoniere si ziarele.

In continuare va fi analizat cazul unei cofetarii care produce si vinde cornuri proaspete in fiecare zi.

Enuntul problemei:

In fiecare dimineata, Cofetaria Carpati pregateste cornuri proaspete pentru ziua respective. Cofetaria coace aceste produse numai in loturi de cate 12 bucati. Pentru simplificare se va presupune ca cererea zilnica este de asemenea multiplu de 12. Datele din trecut arata ca cererea variaza de la 48 la 108 cornuri pe zi.

Fiecare corn are costul de productie de 3 u.m. si se vinde cu 5 u.m. Produsele ramase la sfarsitul unei zile sunt vandute unei cantine de caritate la un prêt de recuperare de 1,5 u.m./bucata. Daca cererea depaseste oferta, se presupune ca exista o pierdere de profit de 2 u.m/bucata determinata de pierderea reputatiei bune, pierderea de clienti din cauza concurentei.

Din datele inregistrate in evidentele Cofetariei Carpati rezulta ca cererea zilnica de cornuri poate fi descrisa prin distributia discreta de probabilitate, astfel:

Cererea (loturi/zi) Probabilitatea

4 0.05

5 0.15

6 0.25

7 0.30

8 0.15

9 0.10

Cerinte:

1) Obtinerea distributiei de probabilitate a profitului total care se poate realize intr-o luna calendaristica in cazul in care ar produce in fiecare dimineata 7 loturi de produse.

2) Analiza rezultatelor care se pot obtine pentru diferite variante decizionale de productie si anume: 4,5,6,7,8 sau 9 loturi pe zi.

Rezolvare:

Construirea modelului pentru calcularea profitului zilnic si profitului total realizat intr-o luna calendaristica.

Pentru determinarea profitului care se poate obtine intr-o zi, pe baza diagramei de influenta se pot defini urmatoarele ecuatii:

Venit din vanzari = (MIN(Cantitatea produsa, Cerere))×Pret unitar de vanzare

Venit din recuperare = (MAX(0, (Cantitatea produsa – Cerere))) ×Pret unitar de recuperare

Cost total de productie = Cantitatea produsa × Cost unitar de productie

Cost total de penalizare = (MAX(0, (Cerere – Cantitatea produsa))) × Cost unitar de penalizare

Cost total = Cost total de productie + Cost total de penalizare

Venit total = Venit din vanzari + Venit din recuperare

Profit/zi = Venit total – Cost total

sau intr-o singura ecuatie:

Profit/zi = (MIN(Cantitatea produsa, Cerere)) ×Pret unitar de vanzare + (MAX(0, (Cantitatea produsa – Cerere))) ×Pret unitar de recuperare - Cantitatea produsa × Cost unitar de productie - (MAX(0, (Cerere – Cantitatea produsa))) ×Cost unitar de penalizare

Profitul total realizat intr-o luna calendaristica va fi obtinut prin insumarea profitului zilnic realizat in 30 zile:

30

Profit/luna = ∑ profit/zi

1

Pentru generarea selectiilor artificiale se va aplica procedura pentru distributii de probabilitate discrete.