Simularea unor Produse Perisabile cu Cerere Probabilistă

Simularea unor produse perisabile cu cerere probabilistã

Baza informationalã a problemei

În fiecare dimineatã, patiseria Dona pregãteste pateuri proaspete pentru ziua respectivã. Patiseria coace aceste produse în loturi de câte 21 de bucãti. Datele din trecut aratã cã cererea variazã de la 42 la 126 de bucãti pe zi.

Fiecare pateu are costul de productie 7 u. m, si se vinde cu 10 u.m. Produsele rãmase la sfârsitul unei zile sunt vândute unei cantine de caritate la un pret de recuperare de 4 u. m/bucata. Dacã cererea depãseste oferta, se presupune cã existã o pierdere de profit de 3 u. m/bucata determinate de pierderea reputatiei bune, pierderea de client din cauza concurentei, etc.

Din datele înregistrate în evidentele patiseriei Dona rezulta cã cererea zilnicã de pateuri poate fi descrisã prin distributia discretã de probabilitate prezentatã în tabel:

Proprietarul patiseriei Dona a hotãrât sã utilizeze simularea Monte Carlo pentru:

A) Obtinerea distributiei de probabilitate a profitului total care se poate realiza într-o lunã calendaristicã în cazul în care ar produce în fiecare dimineata 4 loturi de produse.

B) Analiza rezultatelor care se pot obtine pentru diferite variante decizionale de productie si anume: 2,3,4,5sau 6 loturi pe zi.

Rezolvare:

1. Sistemul analizat este din categoria sistemelor de productie cu cerere probabilistã si cu stoc pentru o singurã perioadã.

Obiectivul sistemului este maximizarea profitului mediu lunar.

Cererea(loturi/zi)

Probabilitatea

2

0.10

3

0.15

4

0.35

5

0.25

6

0.15

2

Pentru identificarea factorilor care influenteazã profitul se poate folosi diagrama de influenta, care arata descompunerea factorilor pânã la nivelul la care se pot defini valorile variabilelor de intrare necesare pentru determinarea profitului.

Diagrama de influenta

Pentru simplificare, în aceastã diagramã au fost inclusi numai factorii care influenteazã profitul înainte de plata taxelor.

La ultimul nivel al diagramei se pot identifica urmãtoarele date de intrare:

. Variabilã decizionalã: cantitatea de pateuri produsã în fiecare dimineatã. Valorile variabilei de decizie au fost stabilite de decident: 2,3,4,5 sau 6 loturi pe zi.

. Variabilã probabilistã independenta: cererea zilnicã de pateuri proaspete. Din cauza cererii probabiliste, profitul zilnic rezultat va fi de asemenea o variabilã probabilistã.

. Parametri considerati certi pentru perioada analizatã: costul unitar de productie, costul unitar de penalizare, pretul unitar de vânzare si pretul unitar de recuperare.