10 Eșantioane Prelevate pentru Verificarea Umplerii Sticlei cu Apă Minerală Carbonatată

Domeniu: Industria Alimentară

Conține 1 fișier: doc

Pagini : 20 în total

Cuvinte : 2365

Mărime: 235.83KB (arhivat)

Publicat de: Sorin Horea Ursu

Puncte necesare: 5

Descarcă acum

Considerând 10 eşantioane prelevate pentru verificarea umplerii sticle cu apă minerală carbonatată,

199,2 199,3 199,8 199,7 199,7 199,5 199,7 199,8 199,4 199,8

199,5 199,5 199,6 199,8 200 199,5 199,7 199,3 199,5 199,4

199,9 200 199,6 199,6 199,7 199,7 199,9 199,8 199,3 199,8

199,4 199,7 199,5 199,8 199,4 199,9 199,7 199,6 200 199,8

199,6 199,2 199,3 199,6 199,6 199,6 199,1 199,3 199,6 199,3

199,1 199,4 199,1 199,7 199,8 199,4 199,4 199,8 199,6 199,5

200 199,5 199,5 199,6 199,7 199,5 199,6 199,5 199,2 199,6

199,7 199,4 199,7 199,8 199,4 199,5 199,5 199,7 199,6 199,6

199,5 199,7 199,4 199,5 199,7 199,6 199,2 199,9 199,6 199,3

199,3 199,9 199,9 199,5 199,4 199,2 199,9 199,9 199,9 199,2

Să se verifice:

1) Normalitatea distribuţiei datelor şi să se întocmească histograma datelor individuale;

2) Să se calculeze care este probabilitatea ca la extragere aleatoare să se extragă o butelie cu apă cu mai puţin de 199,2 ml şi probabilitatea de a extrage una cu mai mult de 199,8 ml;

3) Să se calculeze limitele de variaţie ale mediei aritmetice cu o probabilitate de 95%;

4) Să se determine dacă există diferenţe semnificative între cele 10 eşantioane aplicând metoda ANOVA, (α=0,01);

5) Să se determine dacă valorile prelevate pentru primele 2 eşantioane sunt semnificativ diferite (α=0,05) cu ajutorul testului t;

6) Să se traseze fişa (x, S) pentru valorile din tabel, A1= 0,898; B1= 0,025; B2= 1,775;

7) Considerând că valorile din cele 10 eşantioane provin de la un lot cu 25000 butelii cu apă aplicaţi metoda S grafică pentru controlul sever, cu două limite de toleranţă şi decideţi acceptarea sau respingerea lotului daca Li= 197 ml şi Ls= 200ml,AQL= 2,5% şi Nv= II.

8) Considerând variabila Y= {199,1; 199,3; 199,7; 199,8; 199,7} şi variabila X= {580; 575; 573; 571; 568} să se stabilească dacă există corelaţie liniară între X şi Y şi să se calculeze ecuaţia de regresie precum şi coeficientul de corelaţie.

1) Normalitatea distribuţiei datelor şi să se întocmească histograma datelor individuale

Pentru a aprecia normalitatea distribuţiei datelor, prelucrarea statistică a acestora trebuie să îndeplinească următoarele condiţii:

- Histograma frecvenţei absolute să prezinte un singur punct de maxim;

- Media aritmetică, mediana şi modulul trebuie să aibă valori apropiate.

Pentru întocmirea histogramelor se parcurg următoarele etape:

- Aşezăm în ordine crescătoare datele:

TABEL NR.1 ORDONAREA CRESCĂTOARE A VALORILOR INIŢIALE

199,1 199,3 199,4 199,5 199,5 199,6 199,6 199,7 199,8 199,9

199,1 199,3 199,4 199,5 199,5 199,6 199,7 199,7 199,8 199,9

199,2 199,3 199,4 199,5 199,5 199,6 199,7 199,7 199,8 199,9

199,2 199,3 199,4 199,5 199,6 199,6 199,7 199,7 199,8 199,9

199,2 199,3 199,4 199,5 199,6 199,6 199,7 199,8 199,8 200

199,2 199,4 199,4 199,5 199,6 199,6 199,7 199,8 199,9 200

199,2 199,4 199,5 199,5 199,6 199,6 199,7 199,8 199,9 200

199,3 199,4 199,5 199,5 199,6 199,6 199,7 199,8 199,9 200

199,1 de 3 ori 199,3 de 8 ori 199,5 de 16 ori 199,7 de 15 ori 199,9 de 9 ori

199,2 de 8 ori 199,4 de 11 ori 199,6 de 17 ori 199,8 de 11 ori 200 de 4 ori

- Stabilirea intervalului maxim în care se grupează valorile – (R):

R = Xmax - Xmin

unde:

R – intervalul maxim de grupare, se mai numeşte amplitudine;

Xmax – valoarea maximă; Xmax = 199,6

Xmin – valoarea minimă; Xmin = 199,1

R = Xmax - Xmin = 199,6-199,1; R = 0,5 ;

- Stabilirea numărului de intervale de grupare. Se notează cu „ k ” şi poate fi un număr întreg cu valori cuprinse între 5 – 30, sau se poate calcula cu relaţia:

K = 1 + 3,322 log n, n = numărul total de valori;

K = 9;

- Calculul mărimii intervalelor. Se notează cu „ i ” :

- Stabilirea limitelor fiecărui interval şi determinarea frecvenţelor:

Frecvenţa absolută (fa) – numărul de apariţii ale unei valori într-un interval;

Frecvenţa relativă (fr) – raportul dintre frecvenţa absolută şi numărul total de unităţi ale seriei statistice;

Frecvenţa cumulată relativă (frk) – suma frecvenţelor relative;

TABEL NR. 2 SISTEMATIZAREA DATELOR

Nr.crt. interval fa fr fak

1 [199,1-199,2) 3 0,03 0,03

2 [199,2-199,3) 8 0,08 0,11

3 [199,3-199,4) 8 0,08 0,19