Semnale Modulate

1.Obiectul lucrarii

Se realizeaza analiza spectrala a oscilatiilor modulate in amplitudine (MA) si a oscilatiilor modulate in frecventa (MF), atunci cand semnalul modulator este un semnal periodic.

2.Introducere teoretica

2.1.Semnale M.A. (cu purtatoare nesuprimata):

Expresia generala a unui semnal modulat in amplitudine cu un semnal modulator f(t) este

A(t)=U0[1+K AUmcos(wmt+fm)]=U0[1+m cos(wmt+fm)]

XMA(t)=U0[1+m cos(wmt+fm)] cos(w0t+f0)

Unde: -KA este o constanta specifica modulatorului ;

-m=KAUm este gradul de modulatie;

-pentru m>1 se spune ca oscilatia este supramodulata (un salt de faza de180 de grade).

Pentru gradul de modulatie avem relatia :

m=(Amax-Amin)/(Amax+Amin) unde Amin=U0(1+m) si Amax=U0(1-m)

Plecand de la relatia de mai sus avem ca:

X MA(t)=U0 cos(w0t+f0)+(m/2)U0cos[(w0+wm)t+f0+fm]

+(m/2)U0cos[(w0-wm)t+f0-fm]

Apar asadar 3 componente:

-purtatoare,de amplitudine A0=U0;

-componenta laterala superioara, de amplitudine A1=(m/2)U0 pe frecventa f0+fm

-componenta laterala inferioara, de amplitudine A-1=(m/2)U0 pe frecventa f0-fm

2.2.Semnale MF.

In cazul semnalelor modulate in frecventa, wi(t) variaza in jurul pulsatiei w0 a purtatoarei,in ritmul semnalului modulator:

wi(t)=w0+KFUm cos(wmt+fm) ,unde KF este constanta specifica modulatorului.

Se defineste indicele de modulatie b ca fiind raportul intre Df si Fm, unde =KFUm si Df=Dw/2p

Astfel expresia generala a unui semnal modulat in frecventa devine:

XMF=S An cos[(w0+wm)t+f0+fm] unde An=U0Jn(b) iar Jn(b) este functia Bessel de prima speta de indice n si argument .

Asadar spectrul contine:

-o componenta pe frecventa purtatoare, de amplitudine |A0|=U0|J0(b)|

-o infinitate de componente laterale superioare pe frecventa f0+nfm, avand amplitudinea |An|=U0|J0(b)|

-o infinitate de componente laterale inferioare pe frecventa f0-nfm, avand amplitudinea |A-n|=U0|J0(b)|

Observatii: 1.In absenta modulatiei avem b=0 deci Jn(0)=0 adica XMF=X0.

2.Spectrele MA cat si MF sunt simetrice in raport cu purtatoarea.

3.Desi teoretic numarul componentelor laterale este infinit pentru n mare se neglijeaza Jn(b)si astfel banda de frecventa devine finita.

3.Desfasurarea lucrarii:

Se realizeaza montajul din figura 1 in care avem:

-GF- generator de functii de tip POF01,cu posibilitate de modulare in amplitudine si in frecventa cu un semnal modulator aplicat la bornele sale.

-GJF –generator de joasa frecventa ce furnizeaza tensiunea modulatoare;se va lucra cu fm=5KHz.

-MVS un milivoltmetru selectiv de tip MV61.

-MV un milivoltmetru pentru masurarea tensiunii Um.

-OSC un osciloscop pentru vizualizarea semnalului modulat.

3.1 Masurari asupra semnalelor MA:

a. Se masoara gradul de modulatie al semnalului MA cu ajutorul osciloscopului, pentru 3 valori ale tensiunii modulatoare, specificate in tabelul 1.Rezultatele au fost trecute in tabelul 1.

Tabel 1

Um(V) 2Amax 2Amin m A0 dB A1 dB A-1 dB A0 V A1 V A-1 V A teoret

0,2 30 17 0,276 -7,5 -25 -25 0,327 0,044 0,044 0,045

0,4 30 9,5 0,518 -9 -20,6 -20,6 0,275 0,072 0,072 0,071

0,6 30 4 0,764 -10 -12,3 -12,3 0,245 0,188 0,188 0,187