Cursurile din domeniul Matematică - pagina 3 din 6
Algebră și Geometrie pentru Inginerie Economica
ALGEBRĂ LINIARĂ CAPITOLUL 1 SPAŢII VECTORIALE §1. Spaţii vectoriale Spaţiul vectorial este una din cele mai importante structuri matematice, care serveşte disciplinelor tehnice si economice. Definiţia 1.1. Fie K un corp comutativ şi 1K elementul său unitate. Un triplet format din: -o mulţime nevidă V -o... citește mai departe
Matematică Aplicată în Economie
CAPITOLUL I SERII DE NUMERE REALE CURSUL 1 1.1. Şiruri de numere reale ....................................................................................2 1.2. Proprietăţi generale ale seriilor de numere reale ............................................5 Acest capitol este destinat studiului seriilor de... citește mai departe
Probabilități
Capitolul 1 CÂMP DE EVENIMENTE. CÂMP DE PROBABILITATE 1.1. Evenimente Noţiunea primară cu care se operează în teoria probabilităţilor este noţiunea de eveniment. Prin eveniment se înţelege rezultatul unui experiment. Când vorbim de experiment, înţelegem un fenomen în ansamblul său, indiferent dacă, în evoluţia... citește mai departe
Matematici Aplicate în Economie
1. Spaţii şi subspaţii liniare (vectoriale) 1.1 Să se arate că mulţimea M m,n(ℝ) a matricilor de ordinul (m,n) cu elemente reale formează spaţiul liniar peste ℝ. Rezolvare Fie ( ) Definim cele două operaţii ale spaţiului vectorial: Verificăm întâi proprietăţile de grup: G1. Asociativitatea Trebuie să arătăm... citește mai departe
Algebră
Curs 1 Reducerea unei matrici la forma scar˘a 1.1 Rezolvarea unui sistem prin metoda reducerii la forma scar˘a O problem˘a ce apare ˆın numeroase domenii din economie s¸i inginerie este aceea a rezolv˘arii unui sistem de m ecuat¸ii algebrice cu n necunoscute: a11x1 + a12x2 + ¢ ¢ ¢ a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 + ¢... citește mai departe
Control mărimi geometrice
1 CURS 1 Noţiuni generale privind calitatea şi controlul Calitatea – măsura în care un ansamblu de caracteristici intrinseci îndeplineşte cerinţele. Calitatea unui produs este determinată de ansamblul însuşirilor – caracteristicilor – sale utile, care se pot observa, încerca şi măsura sau, cel puţin, compara... citește mai departe
Matematici Speciale
Tema de casă nr.1 1. Funcţii şi formule trigonometrice 2. Formule de derivare 3. Formule de integrare Temă de casă nr.2 1. Să se determine constantele a şi b astfel încât funcţia f(x,y) = x2 + ay2 + i(bxy) să fie olomorfă pe C. 2. Să se determine funcţia olomorfă (pe C) f = u + iv ştiind că u(x,y) = x3 –... citește mai departe
Calcul variațional
a). Problema brahistocronei. Un punct material porneşte din O(0,0) fără viteză iniţială şi se mişcă sub acţiunea gravităţii pe un arc de curbă OA cuprins într-un plan vertical. Se cere arcul de curbă pe care mobilul ajunge din O în A(x1,y1) în timpul cel mai scurt. Considerând axa Oy dirijată după verticală în... citește mai departe
Modelarea și optimizarea matematică
MODEL-MODELARE Simularea înlocuieşte sistemul de studiat folosind o altă formă de reprezentare care se numeşte model. Un model este o descriere - într-o formă bine definită - a anumitor comportări ale sistemului cu scopul de a prognoza o serie de comportări viitoare pentru seturi de I/ şi perturbaţii. În mod... citește mai departe
Econometrie
Cap. I Introducere în studiul econometriei 1.1 Probabilităţi Experienţă – un act care se poate repeta în condiţii date. Eveniment – rezultatul unei experienţe Evenimente le notăm cu { e1…en} {1…n} = evenimente elementare - mulţimea tuturor evenimentelor elementare Probabilitatea poate fi definită ca... citește mai departe
Geometrie afină
Chapter 1 Spat¸ii vectoriale 1.1 Spat¸ii vectoriale peste un corp K Fie K un corp comutativ (poate fi corpul numerelor complexe C, cel al numerelor reale R, cel al numerelor rat¸ionale Q sau al claselor de resturi modulo p, Z/p (p prim), etc). Fie (V, +) un grup pe care definim o operat¸ie extern˘a K × V ! V... citește mai departe
Metode Numerice - Curs 9
Ne propunem în acest capitol să calculăm în mod aproximativ valorile , []()dxxffIba∫= . []()()0pxffD= în condiţiile în care - funcţia f este continuă pe [][]()b,aCf:b,a∈ şi derivabilă în 0x - primitiva F nu este cunoscută - funcţia f este cunoscută numai prin valorile f(xi) pe care le ia într-un număr restrîns... citește mai departe
Metode Numerice - Curs 8
Cea mai bună aproximare într-un spaţiu prehilbertian. Definire şi caracterizare Un spaţiu prehilbertian este un dublet (F,u) în care F este un spaţiu vectorial cu scalari în corpul R (sau C), iar u un produs scalar, adică o aplicaţie: u:F x F → R (f1,f2) → <f1,f2> cu f1,f2 F, având proprietăţile: linearitate... citește mai departe
Metode Numerice - Curs 1
Curs 1 Prezentare generală - Restricţii - Examenul parţial se susţine în săptămâna 8-a cu tot anul şi constă din mai multe probleme, acoperind capitolele sisteme de ecuaţii liniare, interpolare, aproximare uniformă şi aproximare în sensul celor mai mici pătrate. Refacerea examenului parţial se face înainte de... citește mai departe
Matematici Speciale
CAPITOLUL I ECUAŢII DIFERENŢIALE 1. Ecuaţii diferenţiale. Soluţia generală. Soluţii particulare. Interpretarea geometrică. Exemple. Problema Cauchy. Definiţie. Fie F(x,y,y',…,y(n)) o funcţie reală definită pe [a,b] Y,YR, având argumente variabila reală × ⊂ 1+n],[bax∈ şi funcţia reală y împreună cu derivatele ei... citește mai departe
Matematici Speciale
CAPITOLUL I ECUAŢII DIFERENŢIALE DE ORDINUL ÎNTÂI § 1. Definiţia ecuaţiilor diferenţiale. Generalităţi. Se consideră funcţia reală continuă F(x,y,y′,...,y(n)), definită pe [a,b] x Y, Y ⊂ Rn+1 fiind un domeniu, având ca argumente variabila reală x ∈ [a,b] şi funcţia reală y împreună cu derivatele ei y′,... citește mai departe
Introducere în Teoria Probabilităților
Introducere în teoria probabilităţilor Capitolul IV §.1. Probabilităţi Teoria probabilităţilor este o ramură importantă a matematicii, cu aplicaţii larg răspândite în aproape fiecare sferă a activităţii umane în care există un element de incertitudine. Teoria probabilităţilor reprezintă baza teoretică pentru... citește mai departe
Matematică cursurile 8-11
În activitatea economică se întâlnesc multe mărimi numerice care variază întâmplător (aleator). EXEMPLE: 1) Numărul calculatoarelor vândute la un magazin într-o zi este o variabilă aleatoare care poate lua una din valorile 0, 1, 2, …, n , unde n este numărul total de calculatoare din magazin. Aici, mulţimea... citește mai departe
Câmp de evenimente - câmp de probabilitate
7.1. Noţiuni fundamentale: evenimente; probabilitatea de producere a evenimentelor. DEFINIŢIE : Experienţa reprezintă orice act care poate fi repetat în condiţii date. Aplicarea experienţei asupra unei populaţii date se numeşte probă. DEFINIŢIE : Evenimentul reprezintă orice rezultat al unei experienţe.... citește mai departe
Calcul Integral
6.1. Extensii ale noţiunii de integrală În liceu s-a introdus noţiunea de integrală Riemann a unei funcţii f : [a, b]→ R ca fiind ( ) b a f x dx şi am presupus că a, b sunt finite, iar funcţia f este mărginită pe intervalul [a,b] . Amintim câteva proprietăţi : 1) Dacă f este continuă pe [a, b] , atunci f este... citește mai departe
Funcții Reale de mai multe Variabile Reale
5.1. Mulţimi şi puncte din Rn Fie Rn spaţiul vectorial real n dimensional. Fie ( )T n n x = x , x , , x R 1 2 Κ şi ( )T n n y = y , y , , y R 1 2 Κ . DEFINIŢIA 5.1.1. : Aplicaţia , : Rn × Rn → R dată de relaţia = = n i i i x y x y 1 , este un produs scalar real. Se arată uşor că ea verifică axiomele... citește mai departe
Complemente de Teoria Șirurilor și Seriilor Numerice
CAPITOLUL 4 COMPLEMENTE DE TEORIA ŞIRURILOR ŞI SERIILOR NUMERICE 4.1. Noţiuni introductive DEFINIŢIA 4.1.1. : Se numeşte şir de numere reale o funcţie f : N* → R, f (n) = an . Notăm ( ) n n N* a . DEFINIŢIA 4.1.2. : Fie n1<n2<…<nk<… un şir de numere naturale strict crescator. Atunci ( ) nk a , k N* se numeşte... citește mai departe
Inegalități Geometrice în Triunghi
II.1 Inegalităţi fundamentale Definiţia II.1.1: Spunem că segmentul [AB] este mai mic decât segmentul [CD] dacă măsura segmentului [AB] este mai mica decât măsura segmentului [CD] şi scriem [AB]<[CD] dacă AB<CD sau dacă AB<CD (fig. II.1.1) . Definiţia II.1.2: Spunem că este mai mic decât dacă măsura unghiului... citește mai departe
Probleme Matematici Speciale
1. Să de integreze ecuaţia diferenţială de ordinul întâi liniară 0 0 cos − = 1 , y( ) = x y' y tgx Soluţie: Ecuaţia omogenă ataşată este: y'-y tgx = 0 sau tgx dx y dy = cu soluţia x y - x C sau y C cos ln = ln cos + ln = . Pentru rezolvarea ecuaţiei neomogene considerăm pe y sub forma x y C(x) cos =... citește mai departe
Serii Fourier
Notiunea de spatiu Hilbert. Spatiul . Un spatiu Hilbert este un spatiu Banach in care norma este generata de un anumit produs scalar, anume . Spatiul functiilor de patrat integrabil pe intervalul , notat se organizeza ca spatiu Hilbert prin introducerea unui produs scalar. In acest spatiu prin distanta dintre f si... citește mai departe