Cursurile din domeniul Matematică - pagina 4 din 6
Integrala Fourier
Fie f(t) o functie reala sau complexa definita pe toata axa reala. Daca f(t) este neperiodica atunci nu mai poate fi dezvoltata in serie Fourier, in schimb, in anumite conditii, care vor fi precizate mai jos, ea poate fi reprezentata printr-o integrala dubla improprie care prezinta o oarecare analogie cu seria... citește mai departe
Sinteză probabilități
3 ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR Teoria probabilităţilor este o teorie matematică deductivă, izvorâtă din experienţă, ce se ocupă cu studiul fenomenelor aleatoare de masă care au proprietatea de stabilitate a frecvenţei apariţiei lor. Probabilitatea măsoară posibilitatea realizării unui eveniment în condiţii... citește mai departe
Teoria optimizării
TeoriaOptimizarii Curs 1 -Introducere •Acestcurs oferao introducerein teoriaoptimizarii •Se vaurmariconcizia, corectitudinea, claritateasicompletitudineaprezentarii •Accentulvafipus pejustificareaideilorsitehnicilorde optimizare, precumsipeaplicatii •Vorfiprezentatein mod unitaraspectediferiteale... citește mai departe
Matematică și Statistică
CAPITOLUL I ALGEBRĂ LINIARĂ 1.1. Matrice şi determinanţi În cele ce urmează vor fi prezentate câteva definiţii şi proprietăţi elementare din algebra matriceală, limitându-ne la elementele care vor fi utilizate în următoarele secţiuni şi capitole. Definiţia 1.1.1. a) Numim matrice cu m linii şi n coloane un... citește mai departe
Analiză numerică
Erori. Polinomul de interpolare 1 Erori In calcule practice se fololosesc valori aproximative ale m¼arimilor numerice im- plicate. Valoarea ea = jx citește mai departe
Funcții Reale de mai multe Variabile Reale
§.1.Funcţii reale de mai multe variabile reale Structura topologică a spaţiului Rn Fie X . Se numeşte distanţă (metrică) pe X, o funcţie d:XXR, cu proprietăţile: 1. x,yX d(x,y) 0 şi d(x,y)=0 x=y ; 2. x,yX d(x,y) = d(y,x) ; 3. x,y,zX d(x,z) d(x,y) + d(y,z). Perechea (X,d), cu X şi d metrică... citește mai departe
Introducere în Programarea Calculatoarelor
Introducere în programarea calculatoarelor Informatica poate fi definita ca stiinta informatiei. În general, dar nu exclusiv, este studiata ca o ramura a stiintei calculatoarelor si tehnologia informatiei si este legata de baze de date, ontologii si ingineria programarii (software engineering). Cea mai des... citește mai departe
Programare Liniară
Programarea liniară este un capitol important al cercetărilor operaţionale, cu o largă aplicare în practica de zi cu zi, dar mai ales în economie.Vom ilustra câteva direcţii de aplicare ale programării liniare in activitatea productivă. A. Problema utilizării optime a unor resurse Se urmăreşte producerea reperelor... citește mai departe
Spații Vectoriale
Spaţiul vectorial este una din cele mai importante structuri matematice, care serveşte disciplinelor economice si ingineresti. DEFINITIE Fie (K,+,⋅) un corp comutativ şi 1K elementul său unitate. Tripletul format din: - o mulţime V≠Φ - o lege de compoziţie internă, aditivă, definită pe V, notata : ⊕ , +,……. ⊕ :... citește mai departe
Matematici elementare - calcul diferențial și integral
Capitolul 1 Numere reale. Func¸tii reale 1.1 Numere reale Mul¸timea numerelor reale R formeaz˘a în raport cu opera¸tiile de adunare ¸si îmul¸tire o structur˘a algebric˘a de corp comutativ. O submul¸time A ⊂ R se nume¸ste majorat˘a sau m˘arginit˘a superior dac˘a exist˘a un num˘ar real b astfel încât x ≤ b... citește mai departe
Probleme de analiză matematică și ecuații diferențiale
Analiza matematică și ecuații diferențiale
Capitolul 1 ELEMENTE DE TEORIA SPAT IILOR METRICE 1.1 Introducere 1.1.1 Elemente de teoria teoria multimilor Notiunea de multime este o notiune primara. O multime X este precizata fie prin indicarea elementelor sale, X = fx1; x2; : : : ; xng, fie prin indicarea unei proprietati P ce caracterizeaza elementele... citește mai departe
Matematică
1. Sistemele de ecuatii diferentiale. Proprietati. Transformarea unui sistem de ordin superior intr-un sistem de ordinul intai. Teorema de existenta pentru sistemele de ecuatie diferentiale. Problema lui Cauchy. Metode de integrare a sistemelor ecuatiei diferentiale. Sisteme simetrice. Integrale prime. Metoda... citește mai departe
Integrala Definită
Integrala definită 1. Aria unei suprafeţe plane mărginită de o curbă. Fie o funcţie continuă, pozitivă şi crescătoare în intervalul . Graficul acestei funcţii este un arc de curbă situat deasupra axei 0x. Ne propunem să calculăm aria trapezului mixtiliniu . În acest scop vom construi un şir de poligoane exterioare... citește mai departe
Problema complementarității
Capitolul 1 Problema complementaritatii 1.1.Introducere Fie Rn un spatiu vectorial euclidian de dimensiune n.Fie M o matrice patratica de rang n si q un vector coloana in Rn.Se considera problema:sa se gaseasca w1,..,wn,z1,…,zn cu proprietatille: w-Mz=q, w 0, z 0 si wizi=0 pentru toti i Ca un exemplu... citește mai departe
Statistica Matematică
Definiţia 1.1. Numim experiment (experienţă) realizarea unui complex de condiţii bine precizat. Definiţia 1.2. Rezultatul unui experiment se numeşte probă, iar mulţimea tuturor probelor ataşate unui experiment se numeşte spaţiul probelor şi se notează prin Ω. Exemplul 1.3. Se consideră o monedă construită dintr-un... citește mai departe
Metode Numerice
Introducere Ultimele decenii au fost marcate de progresul mijloacelor de calcul. Asistăm la o competiţie între dezvoltarea tehnologică şi dezvoltarea aplicaţiilor, în particular, a celor numerice. Tehnica de calcul a devenit accesibilă pentru categorii tot mai largi de utilizatori. Globalizarea accesului la... citește mai departe
Serii în spații Banach
4.1. Serii Spatiile Banach constituie cadrul natural pentru definirea si studiul conceptului de serie. Fie (xn)n un sir in spatiul Banach E si sa consideram sirul sumelor partiale asociat sirului initial: nÎN. Perechea formata din sirurile (xn)n si (sn)n se numeste serie cu termenul general xn si se noteaza se... citește mai departe
Integrala Riemann
8.1. Integrala Riemann Optam pentru prezentarea traditionala a integralei Riemann, deoarece a fost studiata in aceasta maniera si in liceu si este familiara cititorului Daca a, b Î R, a < b, atunci D [a, b] reprezinta multimea tuturor diviziunilor intervalului [a, b]. Norma diviziunii D Î D [a, b] este numarul:... citește mai departe
Algebră
1. Elemente de algebrã matricealã utile analizei prin elemente finite Un sistem de ecuaţii liniare se poate scrie sub forma: sub formã matricealã, sistemul de ecuaţii mai poate fi scris şi sub forma: [A] {x}= {b} sau: în care [A] este matricea coeficienţilor, {x} reprezintã matricea necunoscutelor iar {b}... citește mai departe
Spațiu Vectorial în Raport cu un Corp K
Definitia 1.1. Se numeste spatiu vectorial (liniar) în raport cu corpul K, multimea X nevida, înzestrata cu o lege de compozitie interna (notata aditiv si numita adunare): “+” : X ´ X® X, o lege de compozitie externa (notata multiplicativ si numita înmultire cu scalar): “×” : K ´ X ® X, care au urmatoarele... citește mai departe
Sisteme de Numerație
Sistem de numeratie - totalitatea regulilor folosite pentru scrierea numerelor cu ajutorul unor simboluri (cifre). 1. Sistemul de numeratie roman - sistem aditiv Cifre: I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 Reguli: a) mai multe cifre de aceeasi valoare, scrise consecutiv, reprezinta suma acestor cifre: XX=20... citește mai departe
Locuri Geometrice
Def.: Locul geometric este multimea de puncte care au aceeasi proprietate. Mediatoarea unui segment este dreapta perpendiculara pe segment dusa prin mijlocul segmentului. Existenta si unicitatea mediatoarea rezulta din faptul ca mijlocul unui segment exista si este unic, perpendiculara printr-un punct al dreptei pe... citește mai departe
Metode Numerice Cursurile 1-9
2. ERORI 2.1. INTRODUCERE Calculele numerice fie ca sunt executate manual, fie ca sunt executate pe un calculator, implica o serie de erori de care trebuie sa se tina seama în analiza unui fenomen. Aceste erori pot conduce, în anumite situatii, la crearea unei imagini complet eronate asupra fenomenului studiat. De... citește mai departe
Elemente de teoria probabilităților
Teoria probabilit Øat¸ilor este un capitol al matematicii aplicate care se ocupØa cu rezolvarea unor probleme de tip aleator la care apare drept element important factorul ˆ1nt ˆampl Øator . Exist Øa multe domenii din realitatea ˆ1nconjur Øatoare ˆ1n care se ˆ1nt ˆalnesc astfel de elemente aleatoare, de exemplu... citește mai departe