Toate documentele din domeniul Matematică - pagina 14 din 21
Numere Prime
INTRODUCERE Studiul numerelor prime face parte din teoria numerelor, ramura matematicii care include studiul numerelor naturale. Numerele prime au fost subiectul a numeroase studii, dar cˆateva ˆıntrebari fundamentale precum ipoteza Riemann ¸si ipoteza lui Goldbach au r˘amas nerezolvate mai bine de un secol .... citește mai departe
Metode Numerice - Curs 9
Ne propunem în acest capitol să calculăm în mod aproximativ valorile , []()dxxffIba∫= . []()()0pxffD= în condiţiile în care - funcţia f este continuă pe [][]()b,aCf:b,a∈ şi derivabilă în 0x - primitiva F nu este cunoscută - funcţia f este cunoscută numai prin valorile f(xi) pe care le ia într-un număr restrîns... citește mai departe
Metode Numerice - Curs 8
Cea mai bună aproximare într-un spaţiu prehilbertian. Definire şi caracterizare Un spaţiu prehilbertian este un dublet (F,u) în care F este un spaţiu vectorial cu scalari în corpul R (sau C), iar u un produs scalar, adică o aplicaţie: u:F x F → R (f1,f2) → <f1,f2> cu f1,f2 F, având proprietăţile: linearitate... citește mai departe
Metode Numerice - Curs 1
Curs 1 Prezentare generală - Restricţii - Examenul parţial se susţine în săptămâna 8-a cu tot anul şi constă din mai multe probleme, acoperind capitolele sisteme de ecuaţii liniare, interpolare, aproximare uniformă şi aproximare în sensul celor mai mici pătrate. Refacerea examenului parţial se face înainte de... citește mai departe
Matematici Speciale
CAPITOLUL I ECUAŢII DIFERENŢIALE 1. Ecuaţii diferenţiale. Soluţia generală. Soluţii particulare. Interpretarea geometrică. Exemple. Problema Cauchy. Definiţie. Fie F(x,y,y',…,y(n)) o funcţie reală definită pe [a,b] Y,YR, având argumente variabila reală × ⊂ 1+n],[bax∈ şi funcţia reală y împreună cu derivatele ei... citește mai departe
Matematici Speciale
CAPITOLUL I ECUAŢII DIFERENŢIALE DE ORDINUL ÎNTÂI § 1. Definiţia ecuaţiilor diferenţiale. Generalităţi. Se consideră funcţia reală continuă F(x,y,y′,...,y(n)), definită pe [a,b] x Y, Y ⊂ Rn+1 fiind un domeniu, având ca argumente variabila reală x ∈ [a,b] şi funcţia reală y împreună cu derivatele ei y′,... citește mai departe
Doua Probleme ce au Caracterizat un Întreg Secol de Teorie a Laticelor
Prefată DOUA PROBLEME CE AU CARACTERIZAT UN ÎNTREG SECOL DE TEORIE A LATICELOR Un întreg secol de teorie a laticei a fost definit in mare măsura de doua probleme. Acest articol introductiv defineşte conceptele de baza, introduce aceste doua probleme si descrie efectul lor asupra teoriei laticei. In Partea 1 si... citește mai departe
Introducere în Teoria Probabilităților
Introducere în teoria probabilităţilor Capitolul IV §.1. Probabilităţi Teoria probabilităţilor este o ramură importantă a matematicii, cu aplicaţii larg răspândite în aproape fiecare sferă a activităţii umane în care există un element de incertitudine. Teoria probabilităţilor reprezintă baza teoretică pentru... citește mai departe
Teză Church-Turing
Teza Church-Turing si istoria ei Pana in present există mai multe formulări echivalente ale tezei Church-Turing. Această teză fara sa fie o teoremă demonstrată afirmă că Masina Turing Universală (MTU) este un model matematic suficient de general pentru orice procedură efectivă de calcul, respectiv MTU poate fi... citește mai departe
Matematică cursurile 8-11
În activitatea economică se întâlnesc multe mărimi numerice care variază întâmplător (aleator). EXEMPLE: 1) Numărul calculatoarelor vândute la un magazin într-o zi este o variabilă aleatoare care poate lua una din valorile 0, 1, 2, …, n , unde n este numărul total de calculatoare din magazin. Aici, mulţimea... citește mai departe
Câmp de evenimente - câmp de probabilitate
7.1. Noţiuni fundamentale: evenimente; probabilitatea de producere a evenimentelor. DEFINIŢIE : Experienţa reprezintă orice act care poate fi repetat în condiţii date. Aplicarea experienţei asupra unei populaţii date se numeşte probă. DEFINIŢIE : Evenimentul reprezintă orice rezultat al unei experienţe.... citește mai departe
Calcul Integral
6.1. Extensii ale noţiunii de integrală În liceu s-a introdus noţiunea de integrală Riemann a unei funcţii f : [a, b]→ R ca fiind ( ) b a f x dx şi am presupus că a, b sunt finite, iar funcţia f este mărginită pe intervalul [a,b] . Amintim câteva proprietăţi : 1) Dacă f este continuă pe [a, b] , atunci f este... citește mai departe
Funcții Reale de mai multe Variabile Reale
5.1. Mulţimi şi puncte din Rn Fie Rn spaţiul vectorial real n dimensional. Fie ( )T n n x = x , x , , x R 1 2 Κ şi ( )T n n y = y , y , , y R 1 2 Κ . DEFINIŢIA 5.1.1. : Aplicaţia , : Rn × Rn → R dată de relaţia = = n i i i x y x y 1 , este un produs scalar real. Se arată uşor că ea verifică axiomele... citește mai departe
Complemente de Teoria Șirurilor și Seriilor Numerice
CAPITOLUL 4 COMPLEMENTE DE TEORIA ŞIRURILOR ŞI SERIILOR NUMERICE 4.1. Noţiuni introductive DEFINIŢIA 4.1.1. : Se numeşte şir de numere reale o funcţie f : N* → R, f (n) = an . Notăm ( ) n n N* a . DEFINIŢIA 4.1.2. : Fie n1<n2<…<nk<… un şir de numere naturale strict crescator. Atunci ( ) nk a , k N* se numeşte... citește mai departe
Formule Matematici Financiare
Elementele dobânzii simple: -valoarea finală: -valoarea actuală: -procentul p de plasare: . -durata t de plasare: . -dobanda Elementele dobânzii compuse: -valoarea finala : -valoarea actuala: -dobanda: Plati esalonate posticipate -valoarea finala: -valoarea actuala la inceperea platilor:... citește mai departe
Matematică aplicată în economie
Negocierile in relatiile economice sunt mijloace de clarificare si solutionare a unor probleme in vederea incheierii sau modificarii unor acorduri , conventii , protocoale , contracte comerciale , intre doi sau mai multi parteneri. Negocierea ca instrument de conlucrare , de colaborare , de rezolvare sau acomodare... citește mai departe
Inegalități Geometrice în Triunghi
II.1 Inegalităţi fundamentale Definiţia II.1.1: Spunem că segmentul [AB] este mai mic decât segmentul [CD] dacă măsura segmentului [AB] este mai mica decât măsura segmentului [CD] şi scriem [AB]<[CD] dacă AB<CD sau dacă AB<CD (fig. II.1.1) . Definiţia II.1.2: Spunem că este mai mic decât dacă măsura unghiului... citește mai departe
Probleme Matematici Speciale
1. Să de integreze ecuaţia diferenţială de ordinul întâi liniară 0 0 cos − = 1 , y( ) = x y' y tgx Soluţie: Ecuaţia omogenă ataşată este: y'-y tgx = 0 sau tgx dx y dy = cu soluţia x y - x C sau y C cos ln = ln cos + ln = . Pentru rezolvarea ecuaţiei neomogene considerăm pe y sub forma x y C(x) cos =... citește mai departe
Serii Fourier
Notiunea de spatiu Hilbert. Spatiul . Un spatiu Hilbert este un spatiu Banach in care norma este generata de un anumit produs scalar, anume . Spatiul functiilor de patrat integrabil pe intervalul , notat se organizeza ca spatiu Hilbert prin introducerea unui produs scalar. In acest spatiu prin distanta dintre f si... citește mai departe
Integrala Fourier
Fie f(t) o functie reala sau complexa definita pe toata axa reala. Daca f(t) este neperiodica atunci nu mai poate fi dezvoltata in serie Fourier, in schimb, in anumite conditii, care vor fi precizate mai jos, ea poate fi reprezentata printr-o integrala dubla improprie care prezinta o oarecare analogie cu seria... citește mai departe
Sinteză probabilități
3 ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR Teoria probabilităţilor este o teorie matematică deductivă, izvorâtă din experienţă, ce se ocupă cu studiul fenomenelor aleatoare de masă care au proprietatea de stabilitate a frecvenţei apariţiei lor. Probabilitatea măsoară posibilitatea realizării unui eveniment în condiţii... citește mai departe
Teoria optimizării
TeoriaOptimizarii Curs 1 -Introducere •Acestcurs oferao introducerein teoriaoptimizarii •Se vaurmariconcizia, corectitudinea, claritateasicompletitudineaprezentarii •Accentulvafipus pejustificareaideilorsitehnicilorde optimizare, precumsipeaplicatii •Vorfiprezentatein mod unitaraspectediferiteale... citește mai departe
Matematică și Statistică
CAPITOLUL I ALGEBRĂ LINIARĂ 1.1. Matrice şi determinanţi În cele ce urmează vor fi prezentate câteva definiţii şi proprietăţi elementare din algebra matriceală, limitându-ne la elementele care vor fi utilizate în următoarele secţiuni şi capitole. Definiţia 1.1.1. a) Numim matrice cu m linii şi n coloane un... citește mai departe